山西省阳泉市盂县多校联考2025届九年级下学期开学寒假作业质量监测数学试卷.docxVIP

2024－2025学年度寒假作业质量监测

九年级（数学）试题

（全卷共三大题，共8页，满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2025年乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，下图为春晚主标识、将两个“巳”

字如图摆放，恰似中国传统的如意纹样．双巳合璧，事事如意，它采用的基本数学变换是

（）

A．平移B．旋转

C．轴对称D．位似

2.中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目

表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的

除夕“文化大餐”．截至2025年1月29日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，

较去年增长29%．数据142亿用科学记数法表示为（）

A．0.142×109B．1.42×1010C．142×108D．1.42×107

3.下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6B．（ab3）2＝a2b6

C.（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2

4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若，

则的度数是（）

A．15°B．25°

C．30°D．75°

5.函数与函数y=kx+k在同一坐标系中的图象可

能是（）

A．B．C．D．

6.汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（）随行驶路程（）

的增加而减少，平均耗油量为．当时，与的表达式为（）

A．B．yC．D．

7.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则

（）

A．70°B．65°C．60°D．50°

8.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系

是（）

A．B．C．D．

9.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节

省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房

的横截面为正六边形，若对角线的长约为，则正六边形

的边长为()

A.B.C.D.

10.如图，矩形的顶点，，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作：①

对折矩形，使得与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，

使点A落在上，并使折痕经过点O，得折痕，同时，得到了线段．则点N的坐标

是（）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷﹙非选择题共90分﹚

二．填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)．

11.计算：=_____．

12.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴

剪纸“○”的个数为________________个

13.如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于E，

分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延

长线于点F，若，则．

14.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，

它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，

，则阴影部分的面积为

15.在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE⊥BC，交BC于点E，且AB＝5，AE

＝BC＝4，则CD＝．

三．解答题（本大题8小题，共75分）

16.(10分)(1)计算：

(2)解分式方程：．

17.（8分）某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书

法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部

分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形

的圆心角为150°．

请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1800学生加入了社团，请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社

团；

（4）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两

名是男同学，两名是女同学．现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求

恰好选中一男一女的概率．

18.(本题8分)“母亲节”前夕，下冯商店根据市场调查，用3000元购进康乃馨盒装花，上市

后很快售完，接着又用4200元购进蓝玫瑰盒装花．已知蓝玫瑰盒装花所购花的盒数是康乃

馨盒装花所购花盒数2倍，且蓝玫瑰盒装花每盒花的进价比康乃馨