山西省太原市晋源区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学数学(含解析).docxVIP

山西省太原市晋源区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重的范围可表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列式子中错误的是（???）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

3．如图，在中，于点D，则的长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AB=8，则AD=（）

A．2 B． C．4 D．

5．如图，，若要用“”证明，则还需补充条件(?????)

A． B．或

C． D．以上都不正确

6．不等式的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

7．小聪用元钱去购买笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每支钢笔元，小聪最多能买（）支钢笔．

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则△ABD的周长为（?????）

A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm

9．如图，于点于，且的延长线分别交，于点C，F．下列结论错误的是（???）

A． B． C． D．平分

10．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（???）

A．12 B．13 C．10 D．14

二、填空题

11．用反证法证明：“若，则”，应先假设

12．不等式的最大整数解为．

13．如图，在中，是边上的高线，若，则的度数为．

14．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为.

15．如图，等边△ABC的边长为12cm，点E，D分别是边AB，AC的中点．FB⊥BC交CE的延长线于点F，连接FD，则线段FD的长为cm．

三、解答题

16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)；

(2)．

17．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：.………………第一步

.……第二步

，……第三步

.……第四步

．……第五步

任务一：①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的；

②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________．

任务二：请直接写出该不等式的正确解集．

18．如图，在中，，，垂直平分交于点，于点，求证：．

19．如图，在△ABC中，求作BC边上的高AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

20．燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后，要在燃放前转移到不小于米的安全区域.已知引火线的燃烧速度为，燃放者离开的速度为，那么引火线至少需要的长度是多少？

21．如图，D为的边的延长线上一点，过D作，垂足为F，交于E，且．求证：是等腰三角形．

22．如图，C为线段上一点，分别以为底边，在的同侧作等腰和等腰，且，在线段上取一点F，使，连接.

?????

(1)如图1，判断与的数量关系，并说明理由；

(2)如图2，若，延长交于点G，探究与的关系，并说明理由.

《山西省太原市晋源区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案

1．D

解：由题意得：0＜x≤10．

故选：D．

2．C

解：A、由，得，原结论正确，不合题意；

B、由，得，即，原结论正确，不合题意；

C、由，得，原结论错误，符合题意；

D、由，得，原结论正确，不合题意；

故选：C．

3．B

解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：B．

4．A

∵CD⊥AB，∠ACB=90°，

∴∠ADC=90°=∠ACB，

∵∠B=30°，

∴∠A=90°-∠B=60°，

∴∠ACD=90°-∠A=30°，

∵AB=8，

∴AB=2AC=8，

∴AC=2AD=4，

∴AD=2.

故答案为A.

5．B

解：在中，

再添加或，

即可利用“”证明，

故选：B．

6．C

解：解不等式得，

表示在数轴上如图所示：

故选：C．

7．B

解：设小聪买了支钢笔，则买了本笔记本，

根据题意得：，

解得：．

故选：B．

8．D

由垂直平分线的性质可知：，

，

故选：D．

9．B

解：在和中，

，

∴，故A正确，不符合题意；

∴，，故C正确，不符合题意；

∴平分，故D正确，不符合题意；

∵，，

∴，故