陕西省延安市志丹县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案).docxVIP

陕西省延安市志丹县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的算术平方根是（????）

A． B． C．2 D．

2．下列各组图形中，可以由其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（???）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂线段最短

5．如图，，点是上一点，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．下列命题是真命题的是（）

A．过一点有无数条直线与已知直线平行

B．相等的角是对顶角

C．若，则

D．和为的两个角称为邻补角

7．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（???）

A．25 B．16 C．8 D．2

8．如图，，，点F在上，线段的延长线与线段的延长线相交于点A．如果，，求的度数（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若一个数的平方根为，则这个数是．

10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．

11．如图，在直角三角形中，，过点作于点，则线段的长可以表示点到直线的距离．

12．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为．

13．如图，，平分，平分，点、、在一条直线上，点、、、在一条直线上，，则下列结论：①；②；③，其中所有正确结论的序号是．

三、解答题

14．计算：．

15．如图，直线与相交于点，过点作．

(1)的余角有___________个；

(2)直接写出的邻补角．

16．已知命题“如果，那么.”

(1)写出此命题的条件和结论；

(2)判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

17．如图，已知是钝角，点在射线上，请根据下列语句画出图形：

(1)过点作，点在上方；

(2)过点作，垂足为点．

18．已知的平方根为，的算术平方根为

(1)求，的值；

(2)求的平方根．

19．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形，并直接写出与的数量关系．

20．求下列各式中的值：

(1)；

(2)．

21．如图，在三角形中，平分交于点．将三角形沿的方向平移，使点移至点的位置，得到三角形，且交于点，则与相等吗？为什么？

22．如图，直线，交于点，，垂足为，．

(1)求的度数；

(2)若平分，求的度数．

23．科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．

如图②，平分平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．证明：（已知），

___________（___________），

平分（已知），

___________（角平分线的定义），

同理，___________，

（等量代换），

___________（___________）．

（___________）．

24．如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，．

(1)与平行吗？为什么？

(2)若，且，求的度数．

25．木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：

方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，

方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为．

李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．

26．【问题情境】

如图，直线与直线交于点．

【问题探究】

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点在直线之间，且在直线的右侧，连接，过点作，，求证：；

【问题解决】

（3）如图3，在（2）的条件下，分别作的平分线和的平分线交于点与交于点，求的大小．

《陕西省延安市志丹县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案

1．C

4的算术平方根是2．

故选：C．

2．D

解：A、两个图形不可以通过平移得到，，故不符合题意；

B、两个图形不可以通过平移得到，故不符合题意；

C、两个图形不可以通过平移得到，故不符合题意；

D、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故符合题意；

故选：D．

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