山西省运城市部分学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案).docxVIP

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山西省运城市部分学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.下面描述的含义不正确的是(????)

A.8个6相乘 B.6个6相乘 C.4个相乘 D.2个相乘

2.下列运算中,正确的是(????)

A. B. C. D.

3.人体中成熟的红细胞的平均直径约为,数据用科学记数法表示为(????)

A. B.

C. D.

4.计算的结果为(????)

A. B. C. D.

5.在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,小明回家后,拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:﹣3x(﹣2x2+3x﹣1)=6x3﹣9x2+□,“□”的地方被墨水弄污了,你认为“□”内应填写(????)

A.1 B.﹣1 C.3x D.﹣3x

6.如图,将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图,根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(????)

A. B.

C. D.

7.已知,,,那么三个数的大小关系为(????)

A. B. C. D.

8.如图是某小区的一块长方形区域,该区域的一边长为,另一边长为,中间是半径为的圆形喷泉池,社区计划将喷泉池以外的部分设计为花池,则花池的面积可表示为(????)

A. B. C. D.

9.已知,则的值为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如果将(为非负整数)展开后的每一项按字母的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:

,它只有一项,系数为1;

,它有两项,系数分别是1,1;

,它有三项,系数分别是1,2,1;

,它有四项,系数分别是1,3,3,1;

,它有五项,系数分别是1,4,6,4,1.

……

将上述式子的各项系数排成如图所示的数表,按照规律可以续写数表,该数表在我国南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》中提过,因而叫作杨辉三角.根据上述研究方法可以确定展开后的第四项的系数为(????)

A.6 B.10 C.15 D.20

二、填空题

11.计算:.

12.查阅资料可知,太阳和地球之间的距离约为,光在真空中的速度约为,太阳光照射到地球大约需要s.

13.若计算的结果不含项,那么的值为.

14.某古书记载有一个狡猾的地主,把一块边长为的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年,他对马老汉说:“我把这块地的一边减少,另一边增加,变成长方形继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”马老汉一听,觉得好像没吃亏,就答应了.其实我们知道马老汉吃亏了.请运用学过的相关知识分析一下,马老汉租用的土地面积少了.

15.结合“(是正整数),即积的乘方等于乘方的积”计算:.

三、解答题

16.计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

17.先化简,再求值:

(1),其中.

(2),其中,.

18.下面是小明的运算步骤,请你认真阅读并完成相应的任务.

……第一步

……第二步

……第三步

任务:

(1)运算从第步开始出错,出现错误的原因是.

(2)正确运算结果为.

19.计算:

(1)若,求;

(2)若,求的结果.

20.某社区要净化满满一池废水,长方体水池的长为、宽为、高为,已知净化速度为,则这池废水需要多长时间能净化完.

21.某超市计划购进两个品牌的矿泉水共100箱,这两个品牌矿泉水的进价和售价如表所示.

品牌

A

B

进价(元/箱)

24

30

售价(元/箱)

48

57

该超市积极参与做慈善活动,超市每售出一箱B品牌矿泉水,会向社会福利机构捐款元,假设100箱矿泉水全部售出,设购进A型号矿泉水箱,超市获得的利润为元.

(1)用含的式子表示.

(2)当时,求超市获得的利润为多少元.

22.阅读下列材料,解决相应问题.

“有形数”如图1,四个图形中点的个数可以类比正方形的面积公式计算,即,其中是正方形边上的点的个数,称为正方形数.

??图2是边上有5个点的三角形,如图3,创新小组在图2的基础上增加一个相同的三角形,连接相应线段形成一个平行四边形.将求三角形数转化为求平行四边形数.计算过程如下:已知两个三角形组合成的平行四边形的底为个点,高(行数)为5,所以该平行四边形数为底高,则该三角形数.

??总结:边上有5个点的三角形数.

(1)参照材料中“总结”的格式,计算边上有100个点的三角形数:____________.

(2)边上有个点的三角形数______.

(3)仿照上述的“计算过程”求图4中三角形的点的个数.

??

23.通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.例如:如图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四个形状大小一样的小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题:

(

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