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京改版数学8年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
2、如图，在中，，，，，则的长为（???????）．
A． B． C． D．
3、如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(???)
A．AB＝ED B．AC＝EF
C．AC∥EF D．BF＝DC
4、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（???）
A．7 B．8 C．9 D．10
5、如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（?????）
A．50° B．45° C．40° D．25°
6、若，，，，则的值为（?????）
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（???????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
2、已知，则的大小关系是（???????）
A． B． C． D．
3、如图，下列条件中，能证明的是（）
A．， B．，
C．， D．，
4、下列分式变形正确的是（）
A． B． C． D．
5、下列运算正确的是（???????）
A．=5 B．=1 C．=3 D．=6
6、下列说法中不正确的是（）
A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
7、如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____．
2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
3、+＝_____．
4、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．
5、化简：______．
6、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
7、如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
2、如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点，．
（1）求证：△ABC≌△DEB．
（2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长．
3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，求DE的长．
4、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
5、现有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成．求：
（1）甲乙两个装修队单独完成分别需要几天？
（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用为2000元，要使该工程施工总费用为70000元，则甲装修队施工多少天？
（3）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需要在13天内（包括13天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？
6、先化简，再求值：，其中．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积可得问题的答案．
【详解】
标记如下：
∵，
∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣4
＝a2﹣2ab+b2．
故选：C．
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