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京改版数学9年级上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
2、对于抛物线，下列说法正确的是（）
A．抛物线开口向上
B．当时，y随x增大而减小
C．函数最小值为﹣2
D．顶点坐标为（1，﹣2）
3、已知为锐角，且，则（）
A． B． C． D．
4、向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）
A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒
5、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG、AE．则下列结论：①OG=AB；?②四边形ABDE是菱形；③；其中正确的是（???????）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形中相似的为（）
A．△BEA与△ACD B．△FED与△DEB C．△CFD与△ABG D．△ADF与△EFD
2、如图，在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，不能判断△BDC与△ABC相似的是（???????）
A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BC
C．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA
3、若反比例函数y＝的图象在每一个象限内y的值随x的增大而增大，则关于x的函数y＝（1+m）x+m2+3的图象经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（?????）
A． B．方程有两个相等的实根
C． D．点P到直线AB的最大距离
5、和符合下列条件，其中使与相似的是（?????）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，CD=2，BC=6，点P是边BC上的动点，若△ABP与△CDP相似，则BP=(????????????)
A．3.6
B．
C．
D．2.4
7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论中正确的有（）
A．abc＞0 B．3a+c＜0 C．a+b≥am2+bm D．a﹣b+c＞0 E．若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_______．（填一般式）
2、若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为________．
3、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，则GD=_______cm．
4、如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为???________米（结果保留根号）
5、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．
6、二次函数的最小值为______．
7、一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是____cm．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标．???????
（2）点在该二次函数图象上.???
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范
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