2024年广东省广州六中高考数学二调试卷【答案版】.docxVIP

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2024年广东省广州六中高考数学二调试卷

一、单选题（本大题8小题，每小题5分，共40分）

1．M={y|y=(12)

A．（0，1] B．[﹣1，0） C．[﹣1，1] D．?

2．已知复数z满足（1﹣i）z＝1﹣3i，则|z|＝（）

A．2 B．3 C．2 D．5

3．将函数f(x)=sin(ωx-π6)(ω＞0)的图像向右平移π2个单位长度后得到曲线C

A．56 B．23 C．13

4．已知向量AB→=（2，3），AC→=（3，t），且AB→与BC

A．(73，+∞) B．[73，+∞)

5．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，Sn=m?2n

A．2 B．4 C．8 D．16

6．中国高铁发展至今，已经创造许多世界纪录，虽比发达国家起步晚了40多年，但中国高铁建设突飞猛进，截至2023年初，运营里程增加到4.2万公里，连续十多年稳居世界第一，中国高铁不仅速度比以前列车快而且噪声更小．我们常用声强级L1=10×lgI10-12表示声音的强弱，其中I代表声强（单位：W/m2）．若普通列车的声强级是100

A．106倍 B．105倍 C．104倍 D．103倍

7．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥SO和圆柱OO1组合而成，点M，N在圆锥SO的底面圆周上，且△SMN的面积为7，sin∠MSN=74，圆锥SO的侧面积为42π，圆柱OO

A．40π3 B．44π3 C．52π3

8．设实数a＞0，若不等式aeax-1≥lnxe对任意x

A．e B．2e C．1e D．

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每题在给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9．已知直线l：kx+1+2k﹣y＝0和圆O：x2+y2＝8，则（）

A．直线l过定点（﹣2，1） B．直线l与圆O有两个交点

C．存在直线l与直线l0：x﹣2y+2＝0垂直 D．直线l被圆O截得的最短弦长为2

10．甲、乙两袋里有除颜色外完全相同的球．从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是1

A．从甲袋中摸出一个球，不是红球的概率是23

B．从乙袋中摸出一个球，不是红球的概率是12

C．从两袋中各摸出一个球，2个球都是红球的概率为112

D．从两袋中各摸出一个球，2个球都不是红球的概率为1

11．已知函数f(x)=sinx-

A．f（x）为奇函数 B．f（x）是以π为周期的函数

C．f（x）的图象关于直线x=π2对称 D．x∈(0，π

12．已知实数a，b，c满足ea﹣c+bec+1≤a+lnb+3（其中e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（）

A．a＝c B．ab≥

C．a+b+2c的最小值为﹣3ln3 D．b+c＞0

三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

13．在数列{an}与{bn}中，已知a1＝b1＝2，an+1+bn+1＝2（an+bn），an+1bn+1＝2anbn，则1a2023+1b2023

14．若(x2-3x-3)(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+?+

15．在空间直角坐标系中，定义点A（x1，y1，z1）和点B（x2，y2，z2）两点之间的“直角距离”d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|+|z1﹣z2|．若A和B两点之间的距离是3，则A和B两点之间的“直角距离”的取值范围是．

16．已知函数f(x)=2xlnx，x＞02x+1，x≤0，若x1≠x2且f（x1）＝f（x2），则|x1﹣

四、解答题（本大题6小题，共70分）

17．（10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且acosC+3asinC＝b+c

（1）求角A的值；

（2）若a＝2，求△ABC面积的最大值．

18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝Sn+1．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=an(Sn+2)(Sn+1+2)，数列{bn}前

19．（12分）如图①，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近点A的三等分点，N、P分别是BC、MN的中点．设OA→=a→，

（1）用a→，b→，c→

（2）若a→?b→=b→?c→=c→?a→=0，且|a→|＝3，|b→|＝4，|c→|＝8，以O为原点，OA→、OB→、OC→方向分别为x轴、y

20．（12分）某商场举行抽奖活动，准备了甲、乙两个箱子，甲箱内有2个黑球、4个白球，乙箱内有4个红球、6个黄球．每位顾客可参与一次抽奖，先从甲箱中摸出一个球，如果是黑球，就可以到乙箱中一次性地摸出两个球；如果是白球，就只能到乙箱中