2024年广东省广州市华南师大附中高考数学模拟试卷（一）【答案版】.docxVIP

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2024年广东省广州市华南师大附中高考数学模拟试卷（一）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{y|y＝2x}，则（）

A．A∩B＝? B．A∩B＝A C．A∪B＝R D．A∪B＝A

2．已知a∈R，b∈R，且a+3i1+bi=1+2i，则|a+bi

A．2 B．2 C．10 D．10

3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，AD＝4，DC＝1，E是线段AB上一点，且AE＝4EB，动点P在以E为圆心，1为半径的圆上，则DP→

A．3-21 B．23-6 C．21-6

4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+3n，则数列

A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项

C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项

5．已知0＜β＜α＜π2，cos(α+β)=1

A．12 B．35 C．53

6．今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为4981.3m，夏诺多吉高程数据为5951.3m．已知大气压强p（单位：Pa）随高度h（单位：m）的变化满足关系式lnp0﹣lnp＝kh，p0是海平面大气压强，k＝10﹣4，则狮子王山峰峰顶的大气压强是夏诺多吉山峰峰顶的大气压强的（）

A．e0.097倍 B．e100097

C．e﹣0.097 D．e

7．已知点A(1，32)在椭圆C：x2a2+1+y2a2=1(a＞0)上，F为椭圆C的右焦点，P，

A．（﹣4，﹣2）∪（﹣2，4） B．（﹣2，3）∪（3，4）

C．（﹣4，4） D．（0，4）

8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）＝3f（x），当x∈（﹣1，0]时，f(x)=|2x+1|-13．若?x∈（﹣∞，t]，f（x）≥﹣18，则

A．[103，+∞) B．[103，11

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．如图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（）

A．这10年粮食年产量的极差为15

B．这10年粮食年产量的第65百分位数为33

C．这10年粮食年产量的中位数为29

D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差

10．已知椭圆x29+y2b2=1(0＜b＜3)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线

A．椭圆的短轴长为6 B．|AF2|+|BF2|最大值为8

C．离心率为33 D．椭圆上不存在点P，使得∠F1PF2＝90

11．如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝P2C＝x．现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，CA折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P﹣ABC．现有以下结论：（）

A．AP⊥平面PBC

B．当B，C分别为P1P2，P2P3的中点时，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为6π

C．x的取值范围为（0，4﹣22）

D．三棱锥P﹣ABC体积的最大值为1

12．已知定义域为R的函数y＝f（x）满足f（2024﹣x）＝f（x﹣2022），且函数y＝f（2x﹣1）是奇函数，f(0)=6

A．函数y＝f（x）的一个周期是8

B．k=12030

C．函数y＝f（x﹣3）是偶函数

D．若f(1)=3，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．(2x2-3x)(2-1x)

14．已知函数y=2sin(ωx+π4)(ω＞0)在(0，π

15．一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格O处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是．

16．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体ABCD﹣A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1绕着其中心旋转60°得到如图2所示的十面体ABCD﹣EFGH．已知AB＝AD＝2，AE=6，P是底面正方形ABCD内的点，且P到AB和AD的距离都为32，过直线EP作平面α，则十面体ABCD﹣EFGH外接球被平面α所截的截面圆面积的最小值是

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说