4.3 探索三角形全等的条件（第1课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）.pptxVIP

第四章三角形第1课时利用“边边边”判定三角形全等第四章三角形3探索三角形全等的条件

学习目标1.了解三角形的稳定性；2.掌握用SSS证明两个三角形全等的方法；（重点、难点）3.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）

ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.??????2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.知识回顾

问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？想一想：新课导入问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？全等

只有一个条件对应相等时（一条边或一个角）（2）只有一个角相等时知识讲解探究1：（1）只有一条边相等时3㎝3㎝45?45?3cm45?两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等结论：只有一个条件相等不能保证两个三角形全等.★三角形全等的判定(“边边边”)

探究2：有两个条件对应相等时（两条边对应相等；两个角对应相等；一个角和一条边对应相等）（1）三角形的两边对应相等时5cm5cm3cm3cm两个三角形不一定全等

探究2：有两个条件对应相等时（两条边对应相等；两个角对应相等；一个角和一条边对应相等）45?30?45?30?（2）三角形的两角对应相等时两个三角形不一定全等

探究2：有两个条件对应相等时（两条边对应相等；两个角对应相等；一个角和一条边对应相等）3cm3cm30?30?（3）三角形的一个角和一条边对应相等时两个三角形不一定全等结论：有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等.

6090o90o探究3：有三个条件对应相等时（三个角对应相等；三条边对应相等；两个角和一条边对应相等；一个角和两条边对应相等）（1）三角形的三角对应相等时两个三角形不一定全等

4cm6cm3cm（2）三角形的三边对应相等时两个三角形全等探究3：有三个条件对应相等时6cm4cm3cm6cm4cm3cm

试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ABC想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？

文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF??几何语言：“边边边”（SSS）判定两三角形全等?

例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．试说明：∠B=∠C．CBDA解题思路：隐含条件：公共边AD已知条件：AB=AC推论得出条件：D是BC的中点，得BD=CD

解：∵D是BC中点，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．CBDAAB=AC(已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，

（1）准备条件：说明全等时要用的间接条件要先找好.（2）三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.说明两三角形全等的书写步骤：

例2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明:（1）△ABC≌△DEF；?解:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.

★三角形的稳定性1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.扭一扭三角形和四边形的模型,它们的形状会改变吗?不会会

如图，四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相等的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状会改变吗？为什么？发现：三角形具有稳定性；四边形没有稳定性.不会

理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形