19.3坐标与图形的位置 教学课件冀教版数学八年级（下）.pptxVIP

第十九章平面直角坐标系第十九章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置

学习目标12能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置.（重点）通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．（难点）

1、利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置：假山游乐场猴山蛇馆两栖馆孔雀园想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？OyxOxy同一个点在不同的坐标系中，坐标不相同.温故知新蛇馆：（0，3）猴山：（4，2）两栖馆：（-3，1）假山：（-1，-3）游乐场：（3，-1）孔雀园：（0，0）猴山：（1，3）蛇馆：（-3，4）两栖馆：（-6，2）假山：（-4，-2）游乐场：（0，0）孔雀园：（-3，1）

2、利用平面直角坐标系的知识，说出下面各点的坐标比一比，看谁答的快？xyA:(0,0)B:(6,0)C:(5,4)D:(1,3)

新课导入小亮想把下面的四边形的形状通过电话告诉小强,让小强也能准确地画出相同的图形.他们该怎么做呢？.有人说：“建立个平面直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形”A:(0,0)B:(6,0)C:(5,4)D:(1,3)你认为这种说法可行吗？大家动手画一画吧

在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状。注意：要建立适当的直角坐标系。直角坐标系建立的不同，点的坐标会怎么样呢？大家思考一下:

BCDA解：如图，以顶点B为原点，BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系．y44xO已知一个边长是4的正方形.建立适当的直角坐标系,通过各顶点的坐标来描述它的位置情景一正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，4),B(0，0),C(4，0),D(4，4).知识讲解

情景二ABCDyxO2?-2?2?-2?解：以正方形对角线的交点为原点，水平方向直线为x轴，竖直方向直线为y轴建立平面直角坐标系．正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(-2,2)，B(-2,-2)，C(2,-2)，D(2,2)

ABCDyxO情景三解：以正方形对角线的交点为原点，BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：

（0，4）（0，0）（4，0）（4，4）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）（2,2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说明你的理由.

[总结]建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系.[注意]:(1)建立直角坐标系的方法有很多,由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度,所以建立直角坐标系时,要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.(2)建立新的直角坐标系确定几何图形上点的坐标,应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离.否则,计算麻烦,有时根本无法确定这些点的坐标.

巩固新知如图所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6.(1)请你建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C的坐标.(2)说明你选择这个直角坐标系的理由.理由：这样建立的平面直角坐标系,能保证等腰三角形的顶点都在坐标轴上,便于书写出顶点的坐标.答：以线段BC所在直线为x轴,线段DA所在直线为y轴,建立直角坐标系,则A(0,6),B(-2,0),C(2,0).B（-2,0）A（0,6）C（2,0）xyOD体现了轴对称性

（0，0）（2，6）（4，0）整个图形在第一象限内和x轴上ACBxyO第二种解法：答：以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系。A（2，6），B(0,0),C(4,0)

建立坐标系常用的方法有哪些？（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y轴)；一题多解多中选优议一议（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴(或y轴).

1、一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4，现在把它放在不同的坐标系中，请写出各顶点的坐标..A（0，4）B（3，0）C（0，0）A（-2，0）B（2，3）C（2，0）课堂训练

2、一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为()A.(-3,2) B.(3,2)C.(-3,-4) D.(7,2)A3、如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为 ()A.(3,1) B.(-1,1)C.(3,5) D.(-1,5)C

4、如图所示,将长为3cm的长方形ABCD放在平面直角坐标