2024—2025学年福建省福州市长乐第一中学高一上学期第一次月考数学试卷（培青班）.docVIP

2024—2025学年福建省福州市长乐第一中学高一上学期第一次月考数学试卷（培青班）

一、单选题

(★)1.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知不等式对满足的所有正实数a，b都成立，则正数x的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．2

(★★)7.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数，若非空集合，，满足，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．的最小值为

(★★★★)11.已知函数的定义域为，且，则下列结论中正确的是（）

A．

B．时，

C．

D．在上有677个零点

三、填空题

(★★★)12.已知集合，，若，，则________.

(★★★)13.已知函数是R上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为______.

(★★★)14.已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围是________.

四、解答题

(★)15.计算求值：

(1)；

(2).

(★★★)16.已知函数

(1)求函数的解析式；

(2)求关于x的不等式解集.（其中）

(★★★★)17.函数对任意的实数，都有，且当时，．

(1)求的值；

(2)求证：是上的增函数；

(3)若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围．

(★★★★)18.已知函数为偶函数.

(1)求实数k的值；

(2)求函数的值域；

(3)若函数，，那么是否存在实数t，使得的最小值为1，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由.

(★★★★)19.定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．

(1)若是奇函数，判断函数是否为有界函数，并说明理由；

(2)若在上是以为上界的函数，求的取值范围．