2024—2025学年广西壮族自治区贵港市高一上学期11月期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广西壮族自治区贵港市高一上学期11月期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知为幂函数，则（）

A．

B．

C．4

D．

(★★)3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.若，，则（）

A．24

B．12

C．

D．

(★★)6.已知集合满足，则不同的的个数为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

(★★)7.已知指数函数与的图象如图所示，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，且，则的最小值为（）

A．12

B．10

C．9

D．8

二、多选题

(★★★)9.下列命题是真命题的有（）

A．空集是任何集合的子集

B．“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”

C．“”是的一个充分条件

D．已知a，，则是“”的充要条件

(★★★)10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．关于的不等式的解集为

D．若，则的最大值为1

(★★★)11.已知函数满足对于任意不同的实数x，y，都有，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.用列举法表示由倒数大于的整数构成的集合为________.

(★★)13.已知，则________（填“”或“”）

(★★★)14.已知函数，若，则______．

四、解答题

(★★)15.已知集合，.

(1)若，求，.

(2)是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

(★★★)16.给出下列两个结论：①，；②函数在上单调.

(1)若结论①正确，求的取值范围；

(2)若结论①②都正确，求的取值范围.

(★★★)17.已知．

(1)证明．

(2)若，求的最小值．

(★★)18.已知函数满足

(1)求的解析式；

(2)用定义法证明在上单调递减.

(★★★)19.已知是定义在上的奇函数，函数.

(1)求a，b的值；

(2)求的值域；

(3)已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求t的取值范围.