2024—2025学年广西钦州市高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广西钦州市高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.设，集合，集合，若，则的值为（）

A．1

B．0

C．

D．

(★)2.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.若，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列命题为真命题的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)6.已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若函数在上为增函数，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.已知集合，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列关于幂函数的说法正确的是（）

A．幂函数的图象都过点，

B．当时，幂函数的图象都经过第一、三象限

C．当时，幂函数是增函数

D．若，则幂函数的图象不过点

(★★★)11.下列选项正确的有（）

A．当时，函数的最小值为

B．，函数的最大值为

C．函数的最小值为

D．当，时，若，则的最小值为

三、填空题

(★)12.已知为二次函数且，，则________．

(★★)13.若“”为假命题，则的取值范围是______．

(★★★)14.已知在上是严格增函数，则实数a的取值范围为________．

四、解答题

(★)15.已知集合.

(1)求；

(2)已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

(★)16.已知不等式的解集为或.

（1）求；

（2）解不等式.

(★★)17.已知，．

(1)求证：函数在区间上是增函数；

(2)求函数在区间上的值域.

(★★★)18.已知函数．

(1)若函数为偶函数，写出的值，并说明理由；

(2)函数为定义在上的奇函数，在（1）的结论下，若当时，，求的表达式，并解不等式．

(★★★)19.使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”，随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节能环保，决定修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为（单位：万元）.

(1)用表示；

(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值.