江苏省宝应县画川高级中学高一数学下学期限时训练13.docVIP

高一数学下学期限时训练1

1在中，，那么

2数列1,,,,…的一个通项公式是

3在等差数列514743，……中，第一个负数项为第项

4已知角

5求的值为____

6已知

7（1）若则

（2）已知求的值

高一数学下学期限时训练2

1在中，若，则

2在中，若若则的形状一定是三角形

3已知等差数列中，则

4的值。

5在中，所对的边分别是

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径

5（本小题满分15分）如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点

（1）求的值；（2）求线段的长

高一数学下学期限时训练3

1设为等比数列的前项和，，则

2数列满足()，则等于

3=

4对于，表示的最大奇数因子，如：，设，则

5数列的前项和为，，

（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和

6若数列是首项为，公差为6的等差数列；数列的前项和为，其中为实常数

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

**（Ⅱ）若数列是等比数列，试证明:对于任意的,均存在正整数,使得,并求数列的前项和；

限时训练13

12314425

678等腰91025

12131614

二解答题（本大题共6小题，计90分）

15（14分）

解：（1）∵∴

（2）∵ ∴

∵ ∴

∴

16（14分）解：（Ⅰ）当为钝角时，，

由余弦定理得：，即：

（Ⅱ）设的三边分别为，

是钝角三角形，不妨设为钝角，

由（Ⅰ）得，

，当时，不能构成三角形，舍去，

当时，三边长分别为，

，

外接圆的半径

17（15分）解：（Ⅰ）由条件得，

解得：

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

的对称轴方程为，在上单调递增，

时，，

解得

18（15分）解：（1）在中，，

，由余弦定理，得：

（2）在中，，，

则由正弦定理，得：，解得：。

19（16分）解：（Ⅰ），，

又，数列是首项为，公比为的等比数列，

当时，，∴

（Ⅱ），当时，；当时，，，

得：

=2+2

=1+(12n)又也满足上式，

20（16分）解:(1)因为是等差数列,所以……2分

而数列的前项和为,所以当时,，又,所以………4分

(2)证明:因为是等比数列,所以,即,所以………………5分

对任意的,由于,

令,则,所以命题成立……………7分

数列的前项和…………9分

(3)易得,

由于当时,,所以

①若,即,则,所以当时,是递增数列,故由题意得

,即,解得,…13分

②若,即,则当时,是递增数列,,

故由题意得,即,解得…………14分

③若,即,

则当时,是递减数列,当时,是递增数列,

则由题意,得,即,解得……15分

综上所述,的取值范围是或……………16分