广东省韶关南雄市黄坑中学20242024学年高二数学下学期期末考试试题理.doc

黄坑中年高二下学期期末考试数学（理）试题

（试卷总分150分考试时间120分钟）

一选择题（每小题5分共50分）

1()

A B C D

2从…得到用的是（）

（A）归纳推理（B）演绎推理（C）类比推理（D）特殊推理

3抛物线的焦点到准线的距离是（）

ABCD

4已知a＝(3,2,5)，b＝(1，x，1)，且a·b＝2，则x的值是()

A6 B5C4

5从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）

A种B种C种D种

6在的展开式中的常数项是（）

ABCD

7若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）

ABC或D以上都不对

8现有男女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学

物理化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男女生人数分别是（）

A男生人，女生人B男生人，女生人

C男生人，女生人D男生人，女生人

9直线与抛物线所围成的图形面积是（）

A20BCD

10已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（）

二填空题（每小题5分共20分）

双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。

12名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法

13曲线y=2x33x2共有____个极值

14，则的值为_________________；

三解答题：

15已知xy∈R，且eq\f(x,1＋i)＋eq\f(y,1＋2i)＝eq\f(5,1＋3i)，求xy的值

16代表实数，讨论方程所表示的曲线[来源

]

17在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？

18出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互的，并且概率都是

（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

19用数学归纳法证明：

20如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M