江苏省大丰市南阳中学高中数学《23性》学案苏教版选修23.docVIP

选修23第3课时性

教学目标1通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义；

2掌握一些简单的条件概率的计算。

3了解两个事件相互的概念。

4通过实例探究事件性的过程，学会判断事件性的方法。

教学过程：

一概念讲解

1条件概率的定义为

2条件概率的计算公式为。

3抛掷两颗质地均匀的骰子各1次，

（1）向上的点数之和为7，其中有1个的点数是2的概率是

（2）向上的点数不相同时，其中有1个的点数为4的概率是

4一般地，若事件A，B满足P(A|B)=P(A)，则称事件A，B

5当两个事件A，B相互时，那么两个相互事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即

6如果事件A1，A2，…，An相互，那么这n个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即

7若随机事件A与B相互，则A与

二例题讲解

例1抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为

S＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，

B＝{1，2，4，5，6}，求P(A)，P(B)，P(AB)，P(A│B)

例2正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(AB)，P(A│B)

例3在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率

例4设100件产品中有75件一等品，25件二等品，规定一二等品为合格品从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率

例5求证：若事件A与B相互，则事件A与也相互。

例6如图，用X，Y，Z这3类不同的元件连接成系统N，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响。当元件X，Y，Z都正常工作时，系统N正常工作。已知元件X，Y，Z正常工作的概率依次为080，090，090，求系统N正常工作的概率。

例7已知加工某一零件共需两道工序，第1，2道工序的不合格品率分别为3%和5%，且各道工序互不影响。问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？

三课后作业

1把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率是。

2某农业科技站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为，出牙后幼苗的存活率为，在这批水稻种子中，随机的取出一粒，则这粒水稻能成长为幼苗的概率为。

3从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件“取到两个数之和为偶数”，事件B=“取到两个数均为偶数”，则P(B|A)。

4从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号是6的概率为。

5一盒子装5只产品，其中3只一等品，2只二等品从中取产品两次，每次取一只，作不放回抽样，设事件A={第一次取到一等品}，事件B={第二次取到一等品}，试求条件概率P(B|A)。

6甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%

求：①乙市下雨时甲市也下雨的概率；

②甲市下雨时乙市也下雨的概率

7已知事件AB发生的概率都大于零，则下面说法正确的是

①如果AB是互斥事件，那么A与也是互斥事件

②如果AB不是相互事件，那么它们一定是互斥事件

③如果AB是相互事件，那么它们一定不是互斥事件

④如果A+B是必然事件，那么它们一定是对立事件

8在某段时间内，甲地下雨的概率为03，乙地下雨的概率为04，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲乙两地都不下雨的概率为

9甲乙二人分别对目标射击一次，甲射中的概率是08，乙射中的概率是09，求：

（1）2人都射中的概率；

（2）2人中恰有1人射中的概率

10甲乙丙三台机床，在一小时内这三台机床需检修的概率依次为P1P2P3，求：

（1）在一小时内三台机床至少有一台需检修的概率；

（2）没有机床需检修的概率