广东省汕头市澄海凤翔中学2024届高三数学寒假每日一练（1）文.docVIP

寒假高三文科数学每日一练（1）

一选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1设集合，，若，则的取值范围是（）

ABCD

2“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的是（）

ABCD

4已知直线，和平面，则下列命题正确的是（）

A若，，则

B若，，则

C若，，则

D若，，则

5函数的零点所在的一个区间是（）

ABCD

6等差数列中，如果，，则此数列的前项和是（）

ABCD

二填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

7设函数，则

8已知双曲线的一条渐近线方程为，则的值是

9（几何证明选讲选做题）如图所示，平行四边形中，，若的面积等于，则的面积等于_________

三解答题（本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

10（本小题满分12分）已知，，

求函数的单调增区间；

当时，求函数的值域

（本小题满分12分）已知某单位有名职工，从中按系统抽样抽取名职工

若第组抽出的号为，写出所有被抽出职工的号；

分别统计这名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，现从这名职工中随机抽取两名体重超过平均体重的职工，求体重为公斤的职工被抽取到的概率

寒假高三文科数学每日一练（1）参考答案

1B2B3A4C5B6C

789

10解：………………1分

………………2分

………………3分

当，即时，函数单调递增………………5分

函数的单调增区间是………………6分

………………7分

………………9分

即………………10分

………………分

当时，函数的值域是………………12分

解：由题意，第组抽出的号为

第组抽出的号应该为，抽出的名职工的号分别为，，，，，，，，，………………4分

名职工的平均体重为

（公斤）………………6分

从这名职工中随机抽取两名体重超过平均体重的职工，有种，分别是，，，，，，，，，

………………8分

体重为公斤的职工被抽取到，有种，分别是，，，

………………10分

设事件“体重为公斤的职工被抽取到”，则………………分

答：体重为公斤的职工被抽取到的概率是………………12分