广东省汕头市澄海凤翔中学2024届高三数学寒假每日一练（6）文.docVIP

寒假高三文科数学每日一练（6）

一选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1函数的一条对称轴方程是（）

ABCD

2若函数是函数的反函数，则的值是（）

ABCD

3某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为人，则样本容量是（）

ABCD

4已知一个球的表面积为，则这个球的体积是（）

ABCD

5下列函数中，定义域是且为增函数的是（）

ABCD

**，若，，，则（）

ABCD

二填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

7已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于第象限

8等比数列的前项和为，若，则公比

9（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线的极坐标方程是________________

三解答题（本大题共2小题，共28分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

10（本小题满分14分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面

，，且

求证：平面；

求四棱锥的体积；

求该组合体的表面积

（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足

求，，的值；

求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

令（，，，），如果对任意，都有，求实数的取值范围

寒假高三文科数学每日一练（6）参考答案

1B2C3B4B5C6C

7一89

10证明：∵，平面，平面

∴平面………………1分

同理可证：平面………………2分

∵平面，平面，

∴平面平面………………4分

∵平面

∴平面………………5分

解：∵，

∴

∵，，平面，平面

∴………………7分

∵

∴四棱锥的体积………………9分

解：∵

∴

又∵，，，，………………13分

∴组合体的表面积为………………14分

解：………………3分

证明：由题可知：①

②………………5分

②①可得………………6分

即………………7分

数列是以为首项，公比为的等比数列………………8分

即………………9分

解：由得

………………10分

由可得

由可得

故有最大值

对任意，有………………12分

如果对任意，都有，即成立

则，故有，解得或

实数的取值范围是………………14分