2024—2025学年甘肃省多校高二上学期期中联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省多校高二上学期期中联考数学试卷

一、单选题

(★★)1.设直线的倾斜角为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知等比数列中，，，则公比（）

A．2

B．

C．4

D．

(★★★)3.若与是两条不同的直线，则“”是“”的（）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.在等差数列中，，则（）

A．70

B．60

C．50

D．40

(★★)5.两圆与的公切线有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

(★★)6.已知等差数列的前项和为，则数列的公差是（）

A．

B．2

C．3

D．5

(★★)7.已知圆关于直线（a，b为大于0的数）对称，则的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．2

(★★★)8.在数列中，，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知，，，和，，，，分别是两个公差不为零的等差数列，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.《庄子·天下》中有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其大意为：一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完，设第一天这根木棰截取一半后剩下尺，第二天截取剩下的一半后剩下尺，…，第五天截取剩下的一半后剩下尺，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则（）

A．弦AB的长度的最小值为

B．当弦AB最短时弦所在的直线方程为

C．弦AB的长度的最小值为

D．当弦AB最短时弦所在的直线方程为

三、填空题

(★)12.过点且在轴?轴上截距相等的直线方程为__________.

(★★)13.在数列中，，且，则__________.

(★★★)14.已知直线l：与曲线恰有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是______________.

四、解答题

(★★)15.已知直线，求满足下列条件的直线的方程．

(1)与直线关于轴对称；

(2)过点，且与平行．

(★★★)16.已知点，，点A关于直线的对称点为点

(1)求B点坐标；

(2)在中，，求面积的最大值．

(★★)17.已知数列满足：，，数列是以4为公差的等差数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)记数列的前n项和为，求的值．

(★★★)18.已知圆与圆关于直线对称.

(1)求圆的标准方程；

(2)直线与圆相交于两点，且的外接圆的圆心在内部，求的取值范围.

(★★★)19.在等比数列中，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和;

(3)在（2）的条件下，当最小时，求的值.