2024—2025学年江苏省南京市江宁开发区学校八年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省南京市江宁开发区学校八年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

(★★★)2.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中不符合要求的是（）

A．BC＝EF

B．AB＝DE

C．∠B＝∠E

D．AB∥DE

(★★)3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°

B．50°

C．100°

D．120°

(★★)4.如图，，则有（）

A．垂直平分

B．垂直平分

C．与互相垂直平分

D．平分

(★★)5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★★)6.如图，若和的面积分别为、，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图平分，于C，D在上，，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

(★★★)8.将一张正方形纸片如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.角是轴对称图形，__是它的对称轴．

(★★★)10.一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

(★)11.如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是____________

(★★)12.如图所示，在中，，平分，作于点E．若，那么的长为____．

(★★)13.如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为______．

(★★★)14.如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则______°．

(★★★)15.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是_____．

(★★)16.三个全等三角形按下图的形式摆放，则的度数等于_____．

(★★★)17.如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为___________．

(★★★★)18.图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有_____个．

三、解答题

(★★)19.如图，点在线段上，且，，，连接、，吗？为什么？

(★★★)20.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，如图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接．

(1)求证：；

(2)指出线段和线段的关系，并说明理由．

(★★★)21.已知：如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，AD＝AE，BE，CD相交于点O．

求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

(★★★)22.证明：有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等．

(★★★)23.如图，已知线段和射线，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）

(1)在图①中，在射线上求作一点E，使得；

(2)如图②，点P为的内一个定点．请过点P作一条直线，使得直线分别和射线交于点M、N，且．

(★★★)24.如图，在中，，，G为的中点，交的平分线于D，于E，于F交的延长线于F．

(1)求证：；

(2)求的长．

(★★★)25.如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点E经过多少秒时，由点、、组成的三角形与全等？

(★★★★)26.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1