2024—2025学年江苏省南京秦淮外国语学校九年级上学期第一次数学月考试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省南京秦淮外国语学校九年级上学期第一次数学月考试卷

一、单选题

(★★)1.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．且

(★★)4.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）

A．平均分

B．众数

C．中位数

D．极差

(★★)5.如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.如图，在扇形中，点D在上，点C在上，．若，则的半径为()

A．4

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.若一元二次方程的两个根是、，则的值是_____

(★★)8.已知的圆心坐标为，直径为6，则与y轴的位置关系是________．

(★★★)9.若，则__________.

(★★)10.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．

(★)11.如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝76°，则∠BOC的度数为______．

(★★)12.已知一组数据的方差s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．

(★★)13.设函数y=x－4与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_____．

(★★★)14.如图，正方形的顶点在原点，边，分别在轴和轴上，点坐标为，点是的中点，点是边上的一个动点，连接，以为圆心，为半径作圆，设点横坐标为，当⊙与正方形的边相切时，的值为______．

(★★★)15.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______．

(★★★★)16.如图，在中，，，．点P在边上，过点P作，垂足为D，过点D作，垂足为F．连接，取的中点E．在点P从点A到点C的运动过程中，点E所经过的路径长为__________．

三、解答题

(★★)17.解下列方程：

(1)；

(2)．

(★)18.先化简，再求值：；从中任选一个代入求值

(★★)

19.射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：

选手

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

8

乙

9

根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)，，；

(2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会（填“变大”、“变小”或“不变”）．

(★★★)20.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

(★★★)21.如图，直线经过点C，且，．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若圆的半径为4，，求阴影部分的面积．

(★★)22.如图，内接于，为的中点，在上，连接．若，垂足为，直线分别交，于点，

(1