《简单随机抽样》教学设计 (1).docVIP

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《简单随机抽样》教学设计

教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

情境引入

在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.

教师谈话引入.

学生倾听.

开门见山，通过谈话进入新课.

概念学习

1.简单随机抽样包括：

（1）放回简单随机抽样；

（2）不放回简单随机抽样.

2.除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样均指不放回简单随机抽样.

学生思考、交流、讨论.

师生总结要摇匀后再取出，保证抽取的样本数据能很好地反映总体情况.

教师分析放回与不放回摸球的区别与联系.介绍简单随机抽样、简单随机样本等概念.

从实际问题出发，介绍相关概念、培养学生数学抽象素养.

深入探究

1.抽签法.

一般地，抽签法就是把总体总的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.

抽签法具体操作步骤：

（1）确定总体容量N并编号；

（2）制签并放入不透明容器中；

（3）充分搅拌均匀；

（4）不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本.

注意：制签的材料可以是纸条，竹签，乒乓球等，要保证每个签的大小相同、形状一致、质地均匀，目的就是让每个个体被抽到的概率相同，否则抽样就不具有代表性和公平性了.

2.随机数法.

为了克服把大量的号签搅拌均匀的困难，也为了节约制作号签和搅拌均匀的成本、时间，需要寻找代替抽签的方法在用抽签法产生简单随机样本的过程中，第（3）（4）两步的本质是等概率地在容器中抽取号签，这个步骤完全等价于产生整数值随机数得到随机数的方法：

（1）用随机试验生成随机数；（2）用信息技术生成随机数；（3）用R统计软件生成随数.

教师引导学生完成问题1.提出问题：为什么抽签法能够保证每个个体入选样本的机会相等？

学生交流、讨论.

师生总结通过每个个体的入选频率来体会每个号签被抽到的机会是等可能的，即每个个体人选样本的机会都相等.

师：抽签法的实施步骤是怎样的？你能总结一下吗？

学生根据抽签法的特征，交流、讨论得出具体实施步骤：编号、制签、摇匀、取号.

师：抽签法具有什么样的特点？.

学生个别发言，其他同学补充.

师生总结优点：简单易行；缺点：仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时，该方法费时费力又不方便况且，如果号签搅拌得不均匀，还可能导致抽样不公平.

师：随机数法的特点是什么？

学生类比抽签法的特点，从优点和缺点两个角度进行思考、交流.

教师通过计算机演示三种得到随机数的方法的各自具体操作过程.师生交流后得出如果出现生成的随机数有重复（即同一编号被多次抽到）时该如何解决的方案.

让学生根据简单随机抽样的定义，通过问题1，得出生活中最常用的实现简单随机抽样的方法—抽签法.同时，通过让学生思考抽签法的优点和缺点，引出另一种抽样方法，即随机数法通过展示三种生成随机数的途径及方法，开阔学生的视野，吸引学生的注意力，感受用信息技术工具产生随机数的优点与魅力.

归纳总结

1.简单随机抽样的两种方法：

（1）抽签法；

（2）随机数法.

师生共同总结，交流，完善.

回顾、反思、归纳知识，提升学生知识整合能力.

课后作业

教材第212页练习第1~3题

学生独立完成.

巩固知识，提升能力.

板书设计

6.2.1简单随机抽样

1.抽签法及其步骤

2.随机数法及其生成随机数的三种方法

问题1

问题2

小结

作业

教学研讨

本案例的特点是紧密结合教材，同时采用信息技术工具来辅助教学，直观地展示了如何快速生成随机数.尽管抽签法是学生比较熟悉的一种方法，还是建议教学时花点时间详细解释下为什么抽签法能够保证每个个体做到等可能入选样本.