《频率分布表和频率分布直方图》教学设计 (1).docVIP

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《频率分布表和频率分布直方图》教学设计

教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

问题引入

1.抽取样本的方法，抽取样本的目的.

2.我们通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）：

9.013.614.95.94.07.16.4

5.419.42.02.28.613.85.4

10.24.96.814.02.010.52.1

5.75.116.86.011.11.311.2

7.74.92.310.016.712.012.4

7.85.213.62.622.43.67.1

8.825.63.218.35.12.03.0

12.022.210.85.52.024.39.9

3.65.64.47.95.124.56.4

7.54.720.55.515.72.65.7

5.56.016.02.49.53.717.0

3.84.12.35.37.88.14.3

13.36.81.37.04.91.87.1

28.010.213.817.910.15.54.63.221.6

你能从一个个数字中直接看出样本所包含的信息吗？

师：前面，我们主要学习了抽取样本的哪些方法？抽取样本的目的是什么呢？

学生思考后回答.

师：抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表、计算来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.

通过提问，复习、巩固原有知识，合理设置新知识的生长点，以确保新内容的自然引入.

通过观察没有整理的样本数据，发现统计的重要性，引发学生学习兴趣.

画频率分布直方图的步骤及用样本规

律估计总体规律

1.例我们通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）（见上）.

列出这组数据的频率分布表，绘制频率分布直方图，步骤如下：

（1）计算极差.

极差为一组数据中最大值与最小值的差.用右面的方法得出这组样本数据的最大值是28.0t，用类似的方法得到最小值是1.3t.

极差为28.0-1.3=26.7.

（2）决定组距与组数.

样本数据有100个，可以把样本分成5~12组.由上面算得极差为26.7，取组距为3，因为

，

于是将样本数据分成9组.

（3）将数据分组.

由于组距为3,9个组距的长度超过极差，我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值.例如，可以取区间为[1.2，28.2]，按如下方式把样本观测数据以组距为3分为9组：

[1.2，42）

[4.2，7.2），

[72，10.2），

……

[25.2，282].

（4）列频率分布表

计算各小组的频率，例如第一小组的频第一组频是

.

作出频率分布表如下：

（5）画频率分布直方图.

在直角坐标系中，用横轴表示月均用水频率量，纵轴表示（如图所示）.

容易看出，.

2.观察上面得到的频率分布表和频率分布直方图，你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息？你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律？你能给出适当的语言描述吗？

师：我们通过一个具体的例子来看一下如何画频率分布直方图.

学生阅读教材第193~195页.

师：如何求出一组数据中的最大值与最小值呢？

数据较多时可以按下面方法进行：

第一步：把这100个数据命名为，并设最大值为变量x；

第二步：让x的值等于；第三步：把

逐个与x比较，如果，则让x的值等于.

教师引导学生学习如何合理设置组距.

教师讲完前三个步骤后，让学生通过阅读教材及时参与到后面的学习中.

师：图中小长方形的面积等于什么？在频率分布直方图中，每个小矩形的面积等于什么？

你能说出频率分布直方图与频数分布直方图有什么区别吗？

学生思考回答.

教师提出问题，让学生先独自思考，再小组讨论.

通过实例，由浅入深地提出问题，并解决问题.

将五个步骤进行分解，小步走，学会一步再进行下一步.

加深学生对频率分布直方图的理解.

根据分组不同而得到的频率分布直方图

对于上面的这个问题，分别以3和27为组数，对数据进行等距分组.

画出100户居民用户月均用水量