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《向量》知识清单

知识点1向量的基本要素及几何表示

1.向量的概念

既有大小又有方向的量,在数学中称为向量.

2.有向线段

(1)概念:具有①_______的线段叫做有向线段.以为起点、为终点的有向线段记作②_______,线段的长度也叫做有向线段的长度,记作③_______.

(2)三要素:④_______.

3.向量的表示

(1)向量可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小称为向量的长度(或称模),⑤_______的方向表示向量的方向.

(2)向量可以用字母表示.

4.向量的模

向量的大小,也就是向量的长度,称为的模,记作⑥_______

知识点2向量的相等

1.相等向量

方向⑦_______、长度相等的向量叫做相等向量.

2.相反向量

长度相等,方向⑧________的向量称为相反向量,记作.零向量的相反向量仍是零向量.

5.零向量

如果向量的大小⑨_______就称是零向量,记作.

【答案】

①方向②③④起点、方向、长度⑤有向线段⑥⑦相同⑧相反⑨0

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.

1.两个向量,长度长的向量较大.()

2.如果两个向量方向相同,那么它们一定是相等向量.()

3.把平面内所有单位向量的起点都平移到同一点时,它们的终点构成的图形是线段.()

4.相等向量一定是方向相同.()

【答案】

1.×

2.×

3.×它们的终点构成的图形是圆

4.√

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