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高中数学精编资源
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《向量》知识清单
知识点1向量的基本要素及几何表示
1.向量的概念
既有大小又有方向的量,在数学中称为向量.
2.有向线段
(1)概念:具有①_______的线段叫做有向线段.以为起点、为终点的有向线段记作②_______,线段的长度也叫做有向线段的长度,记作③_______.
(2)三要素:④_______.
3.向量的表示
(1)向量可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小称为向量的长度(或称模),⑤_______的方向表示向量的方向.
(2)向量可以用字母表示.
4.向量的模
向量的大小,也就是向量的长度,称为的模,记作⑥_______
知识点2向量的相等
1.相等向量
方向⑦_______、长度相等的向量叫做相等向量.
2.相反向量
长度相等,方向⑧________的向量称为相反向量,记作.零向量的相反向量仍是零向量.
5.零向量
如果向量的大小⑨_______就称是零向量,记作.
【答案】
①方向②③④起点、方向、长度⑤有向线段⑥⑦相同⑧相反⑨0
【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.
1.两个向量,长度长的向量较大.()
2.如果两个向量方向相同,那么它们一定是相等向量.()
3.把平面内所有单位向量的起点都平移到同一点时,它们的终点构成的图形是线段.()
4.相等向量一定是方向相同.()
【答案】
1.×
2.×
3.×它们的终点构成的图形是圆
4.√
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