18.2.2.1 菱形的性质-八年级数学下学期同步训练(人教版)（原卷版）.pdf

§18.2.2.1菱形的性质

一、知识导航

1.菱形的定义：有一组邻边相等的四边形叫做菱形

注意：（）矩形的定义有两个要素：①是平行四边形；②有一组邻边相等，二者缺一不可；

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（）菱形的定义既是它的性质，也是它的判定方法；（）一组邻边相等的四边形不一定是

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菱形.

2.菱形的性质

类别性质符号语言图形

边菱形的四条边都相等四边形ABCD是菱形

ABBCCDDA

四边形ABCD是菱形

菱形的两条对角线互相垂ACBD,OAOC,OBOD,

对角线直平分，并且每条对角线

ABDCBDADBCDB,

平分一组对角

BACDACBCADCA

对称性矩形是轴对称图形，具有两条对称轴（即对角线所在的直线）

3.菱形面积计算

（1）平行四边形的面积公式：底×高

（2）两条对角线长的积的一半

二、重难点突破

重点1利用菱形的性质求线段长度

1.68

例菱形的两条对角线长分别为，，则它的周长是（）

A5B10C20D24

．．．．

1-1ABCD28ACBDOEADOE

变式如图，菱形的周长为，对角线，交于点，为的中点，则

的长等于（）

A2B3.5C7D14

．．．．

1-256

变式如图，在菱形中，＝，＝，过点作⊥，交的延长线于

ABCDABACDDEBABA

点E，则线段DE的长为（）

121824

ABC4D

．．．．

555

1-3ABCDACPEBC

变式如图，在菱形中，P是对角线上一动点，过点P作于点

ABCD2024

E．PFAB于点F．若菱形的周长为，面积为，则PEPF的值为（）

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