第02讲 整式的乘除法（知识解读+真题演练+课后巩固)（原卷版）.pdfVIP

第02讲整式的乘除法

1.掌握单项式乘（或除以）单项式，多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘

多项式的法则，并运用它们进行运算．

2.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运

算律进行混合运算。

知识点1：单项式乘单项式

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项

式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

知识点2：单项式乘多项式

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积

相加．

知识点3：多项式乘多项式

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，

再把所得的积相加．

知识点4：单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含

有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

知识点5：多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相

加．

【题型1单项式乘单项式】

22

【典例1】（2023春•青龙县期末）计算2xy•xy的结果是．

22

【变式1-1】（2023•长岭县模拟）计算（2x）（﹣3xy）＝．

232

【变式1-2】（2023春•永定区期末）计算：2（a）•（﹣3ab）＝．

【变式1-3】（2023春•新城区校级期末）＝．

【题型2单项式乘多项式】

22

【典例2】（2023春•秦都区期中）计算：3a（2a﹣4a）﹣2a（3a+4）．

【变式2-1】（2023春•青秀区期中）化简：x+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．

【变式2-2】（2022春•槐荫区期末）计算：﹣3a（2a﹣4b+2）+6a．

323

【变式2-3】（2022春•平桂区期中）计算：m（m+m）﹣m（m﹣3）．

【题型3多项式乘多项式】

【典例3】（2022秋•惠阳区校级月考）计算：

2

（1）（x﹣3）（x+4）；

2

（2）（3x﹣y）（x+2y）．

22

【变式3-1】（2022秋•兴城市期末）计算：（2a﹣3b）（2a+6ab+5b）．

2

【变式3-2】（2022秋•南宫市期末）计算：（x﹣2）（x﹣5）﹣x．

23332

【变式3-3】（2023春•沙坪坝区校级期末）计算：（1）（2x）﹣6x（x+2x+x）．

（2）（2x﹣1）（x+4）+（2x+3）（x﹣5）．

【题型4多项式乘多项式-不存在某项问题】

2

【典例4】（2023春•昭平县期末）已知（x