18.2.1.1 矩形的性质-八年级数学下学期同步训练(人教版)（原卷版）.pdf

§18.2.1.1矩形的性质

一、知识导航

1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

注意：（）矩形的定义有两个要素：①是平行四边形；②有一个角

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是直角，二者缺一不可；（）矩形一定是平行四边形，但平行四边

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形不一定是矩形

2.矩形的性质

类别性质符号语言图形

四边形ABCD是矩形

角四个角都是直角ABCBCDCDA

DAB90

四边形ABCD是矩形

对角线对角线相等

ACBD

矩形是轴对称图形，具有两条对称轴（对边中点所连成的

对称性

直线）

二、重难点突破

重点1利用矩形的性质求线段长度

ABCDOAOD120AB2.5cm

例1.如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩

形对角线的长为（）

BD

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

ABCDACOAO

变式1-1如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，AD

BDEF

AB6cmBC8cm

的中点，连接，若，，则的长是（）

EFEF

A．2.2cmB．2.3cmC．2.4cmD．2.5cm

变式如图，在矩形中，＝，＝，过对角线交点作⊥交于点

1-2ABCDAB4BC6OEFACAD

E，交BC于点F，则DE的长是（）

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A．1B．C．2D．

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重点点拨：

在矩形中已知边要求角的度数时需要利用矩形的性质和特殊三角形的性质找到角的

关系，这些所求角度一般为45°，60°等特殊角度

重点2利用矩形的性质求角度

例如图，四边形是矩形，连接，o，延长到使，连接

2.ABCDBDABD60BCECEBD

AE，则AEB的度数为（）

A．15B．20C．30D．60

变式2-1将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝

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