第01讲 幂的乘除法运算（知识解读+真题演练+课后巩固)（原卷版）.pdfVIP

第01讲幂的乘除法运算

1.掌握正整数幂的乘除法运算性质，能用文字和符号语言正确地表述这些性质，

并能运用它们熟练地进行运算；

2.运用同底数幂的乘法和除法法则解决一下实际问题；

3.会进行幂的乘方的计算；

4.理解零次幂的性质及有关综合运算。

知识点1：幂的乘法运算

口诀：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

mn（m+n）

a×aa(a≠0,m,n均为正整数，并且mn)

知识点2：幂的乘方运算

口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

n

(am)amn(m,n都为正整数)

知识点3：积的乘方运算

口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

n

m)nmn（m,n为正整数）

(abab

知识点4：幂的除法运算

口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

mn（m-n）

a÷aa(a≠0,m,n均为正整数，并且mn)

知识点5：零指数

0

a1(a≠0)

【题型1幂的乘法运算】

33

【典例1】（2023春•市南区校级期中）计算x•x的结果是（）

A．2x3B．x6C．2x6D．x9

4

【变式1-1】（2022秋•惠阳区校级月考）计算（﹣a）•a的结果是（）

A．﹣a5B．a5C．﹣a4D．a4

45

【变式1-2】（2023•萧县三模）计算：﹣x•（﹣x）的结果是（）

A．x9B．﹣x9C．x20D．﹣x20

27

【变式1-3】（2023春•大埔县校级期末）3×3的值是（）

A．39B．314C．35D．311

234

【典例2】（2023春•陈仓区期中）计算：﹣（x）•（﹣x）•（﹣x）．

223

【变式2-1】（2023春•和平区校级月考）（﹣x）•（﹣x）•（﹣x）＝．

【变式2-2】化简：

85

（1）（﹣2）•（﹣2）；

23

（2）（a﹣b）•（a﹣b）•（a﹣b）．

224

【变式2-3】（m﹣n）•（n﹣m）•（n﹣m）．

xy2x+y

【典例3】（2023•大冶市一模）若a＝3，a＝2，则a等于（）

A．6B．7C．8D．18

yx

【变式3-1】（2022秋•开福区校级期末）已知x+y﹣3＝0，则2•2的值是（）

A．6B．﹣6