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期末提分练案第13章三角形中的边角关系、命题与证明
目录CONTENTS01考点复习02直面考题
?
2.三角形的三边关系:三角形中任何两边的和大于第三边;
任何两边的差小于第三边.3.三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180°.三角形外角和定理:三角形的三个外角的和等于360°.4.三角形的外角性质:(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
题串考点如图,在三角形ABC中,点D是BC上一点,且不与点B,
C重合.(1)写出以∠B为内角的所有三角形:?,写出以AD为一边的所有三角形:?
?;△ABC,△ABD
△ABD,
△ACD
如图,在三角形ABC中,点D是BC上一点,且不与点B,
C重合.(2)若AB=6,AC=4,则BC长的取值范围为?,理由是?
?;2<BC<10
三角
形任意两边之和大于第三边,任意两
边之差小于第三边(3)若∠B+∠C=120°,则∠BAC=,依据
是?;60°三角形三个内角的和为180°
如图,在三角形ABC中,点D是BC上一点,且不与点B,
C重合.?CD?∠CAD∠BAC△ABD,△ACD90°直角三角形的两个锐角互余
一、选择题(每题4分,共32分)1.[2023·合肥期中]下列命题中的真命题是(A)A.当x>5时,x>3B.相等的角是对顶角C.2-1=-2D.若|a|=1,则a=1A23456789101112131415161
2.下列画法中,正确画出AC边上高的是(C)ABCCD23456789101112131415161
3.[2024年1月亳州期末]在△ABC中,若∠A=∠B=2∠C,则该三角形是(D)A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形D23456789101112131415161
4.[2024·滁州月考]如图,在△ABC中,∠C=90°,D,
E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下
列说法中不正确的是(C)A.BE是△ABD的中线B.BD是△BCE的角平分线C.∠1=∠2=∠3D.BC是△BDE的高C23456789101112131415161
5.[2024·滁州月考]如图,小贤将一根长度为10cm的红色小
棒分成两段,使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成
一个三角形.若绿色小棒长为acm(a为正整数),则a的最
大值为(B)A.10B.9C.8D.7B23456789101112131415161
6.[2024·阜阳月考]如图,若∠A=25°,则∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(A)A.155°B.180°C.205°D.335°A23456789101112131415161
7.如图,CD和CE分别是△ABC的角平分线和高线.若∠A
=α,∠B=β,∠B>∠A,则用α和β表示∠DCE的度
数为(A)A23456789101112131415161
点拨:∵∠A=α,∠B=β,∴∠ACB=180°-α-β.?23456789101112131415161
8.[2024·阜阳月考]如图,G为△ABC三边中线AD,BE,
CF的交点,S△ABC=12cm2,则阴影部分的面积为
(A)A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.8cm2A23456789101112131415161
点拨:∵
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