安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明全章整合与提升课件新版沪科版.pptxVIP

第13章三角形中的边角关系、命题与证明全章整合与提升

三角形命题的有关概念1.在如图所示的图形中，三角形有(B)A.4个B.5个C.6个D.7个B23456789101112131415161

2.[2023·宣城期中]下列关于三角形的说法错误的是(C)A.三角形的中线、高、角平分线都是线段B.任意三角形的内角和都是180°C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三

角形D.直角三角形两锐角互余C23456789101112131415161

3.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac＋bc＝b2

＋ab，则△ABC的形状一定是(D)A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形D23456789101112131415161

4.[2024·安庆月考]把命题“两个锐角互余”改写成“如

果……那么……”的形式：?

，它是一个(填“真命

题”或“假命题”).如果两个角都是锐角，那么

这两个角互为余角假命题23456789101112131415161

三角形中的特殊线段5.[2024·合肥月考]如图所示，画△ABC的一边上的高，下

列画法正确的是(C)ABCDC23456789101112131415161

6.[2024·宿州月考]如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD

的中点，连接BG并延长交AC于点E，F为AB上的一

点，CF⊥AD于点H，下列判断正确的是(D)A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD的边AD上的中线C.AH是△ABC的角平分线D.CH是△ACD的边AD上的高D23456789101112131415161

7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的

是(D)A.∠BAD＝∠ACBB.BF＝CFD.S△ABE＝S△ACED23456789101112131415161

8.[2024·合肥月考]如图，已知△ABC中，AD是BC边上的

中线，E为AD的中点，若△CDE的面积为8cm2，则△ABD的面积为cm2.1623456789101112131415161

9.[2024·滁州月考]如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC

边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD

为△ABC的高线，BD＝8，求PF＋PE的值.?23456789101112131415161

三角形中边与角的关系10.[2024·安庆月考]下列长度的三条线段，首尾相连能组成

三角形的是(D)A.2cm，2cm，4cmB.2cm，4cm，6cmC.4cm，10cm，4cmD.3cm，4cm，5cmD23456789101112131415161

11.[2024·安庆月考]如图，在△ABC中，E，F分别是

AB，AC上的点，EF∥BC，AD是∠BAC的平分线，

分别交EF，BC于点H，D，则∠1，∠2和∠3之间的

数量关系为(C)CA.∠1＝∠2＋∠3B.∠1＝2∠2＋∠3C.∠1－∠2＝∠2－∠3D.∠1＋∠2＝2∠323456789101112131415161

12.如图摆放的是一副学生用的三角尺，∠F＝30°，∠C

＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠AGE的度数是(C)A.60°B.65°C.75°D.85°C23456789101112131415161

点拨：∵EF∥BC，∴∠B＝∠3.∵∠1是△ADC的外角，∴∠1＝∠DAC＋∠2，∴∠DAC＝∠1－∠2.∵∠2是△ABD的外角，∴∠2＝∠BAD＋∠B＝∠BAD＋∠3，∴∠BAD＝∠2－∠3.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD