2024八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形上课课件新版沪科版.pptx

14.1全等三角形

全等三角形了解全等形的概念；理解全等三角形的符号表示，掌握全等三角形的性质；经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力；经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解.

有人曾经说：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案，你能举出这样的例子吗?

（1）和同桌一起将两本数学教材叠放在一起，观察他们能完全重合吗?（2）把△ABC叠到△DEF上，两个三角形能够完全重合吗？它们的形状和大小一样吗？能完全重合.能完全重合，形状和大小一样.ABCDEF

能够完全重合的两个图形叫做全等形.思考若两个图形完全重合，它们叫什么呢?两个三角形完全重合，又叫什么呢?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.对应顶点对应角观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′互为对应顶点.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做对应顶点.∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′互为对应角.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做对应角.

观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.全等的符号：“≌”，读作：“全等于”，如△ABC≌△A′B′C′观察对应边AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′互为对应边.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫做对应边.通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

在图（1）中，△ABC≌△DEF.对应边有什么关系?ABCDEF（1）AB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的对应边相等.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF性质几何语言探究

在图（1）中，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系?ABCDEF（1）∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的对应角相等.∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F性质几何语言探究

ABCABC在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗?（3）D（2）ABCDEDEF（1）探究

ABCDEF（1）完全重合平移形状：大小：位置：不变不变改变探究

完全重合翻折形状：大小：位置：不变不变改变D（2）ABC探究

结论完全重合旋转形状：大小：位置：不变不变改变ABC（3）DE一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.平移、翻折、旋转前后的图形全等.探究

归纳1.两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角；2.全等三角形的对应边相等，对应角相等；3.平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状.

?先找对应边，再算边长.?全等三角形的性质对应边相等

1.说出图（2）、（3）中两个全等三角形的对应边、对应角.解：图（2）:对应边：AB=BD，BC=BC，AC=DC.

对应角：∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB.图（3）:对应边：AB=AD，AC=AE，BC=DE.

对应角：∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.

?对应角:∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.解：对应边：AB=CD，AC=CA，BC=DA

全等三角形全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等.