安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时用角边角判定三角形全等课件新版沪科版.pptxVIP

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时用角边角判定三角形全等

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

两角及其分别相等的两个三角形全等.简记为

“角边角”或“ASA”.夹边

判定两三角形全等的基本事实：“角边角”1.【知识初练】如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，

∠A＝∠D，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依

据是?.ASA2345678910111

2.[2023·亳州月考]如图，在△DEC和△BFA中，点A，

E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝

CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加

的条件是(C)A.EC＝FAB.∠A＝∠CC.∠D＝∠BD.BF＝DEC2345678910111

3.[2024·益阳月考]如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD

∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED

≌△ABC.2345678910111

?2345678910111

4.[2024·安庆大观区月考]如图，点B，F，C，E在直线l

上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得

AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D.(1)求证：△ABC≌△DEF；2345678910111

?2345678910111

4.[2024·安庆大观区月考]如图，点B，F，C，E在直线l

上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得

AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D.(2)若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度.(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴BC

＝EF，∴BF＋FC＝EC＋FC，

∴BF＝EC.∵BE＝10m，BF＝

3m，∴易得FC＝10－3－3＝4(m).2345678910111

“角边角”的简单应用5.[2024·阜阳月考]小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图

所示的四块(图中标有1，2，3，4的四块)，若将其中的一

块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的

碎玻璃的编号是(B)A.1B.2BC.3D.42345678910111

6.[立德树人·关注生活]【教材改编题】如图，小明站在芜湖

市某堤岸的点A处，正对他的点S停有一艘游艇.他想知

道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B

旁，接着再往前走相同的距离，到达点C.然后他向左直

行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他

位于点D.小明测得C，D间的距离为90m，则在点A处

的小明与游艇的距离为m.902345678910111

7.[2024·淄博月考]如图，已知△ABC的面积为10cm2，AD

平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为?

?.5cm22345678910111

8.【创新题·新题型】[2024·洛阳月考]在平面直角坐标系

xOy中，对于A，A两点，若在y轴上存在点T，使得

∠ATA＝90°，且TA＝TA，则称A，A两点互相关联，

把其中一个点叫做另一个点的关联点.若点P(2，2)的关

联点P在坐标轴上，则点P的坐标为?

?.(0，0)或(－4，0)

或(0，4)2345678910111

9.[2023·长春月考]如图，AD与BC相交于点O，OA＝

OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：EO平分∠AEC.2345678910111

?2345678910111

10.【创新题·新考向】如图，某市新开发了一个旅游区，

有一湖心岛C，需测算景点A，B与C处的距离，请你

设计一个方法，测量AC，BC的长度，并说明理由.2345678910111

解：如图