安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明专题训练6专项整合三角形的三条重要线段的应用课件新版沪科版.pptxVIP

第13章三角形中的边角关系、命题与证明专题训练6【专项整合】三角形的三条重要线段的应用

三角形高的应用1.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB

边上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则\△ABC的面积为，CD的长为?.24cm24.8cm2345671

?B2345671

2.【创新题·新设问】数学活动课上，老师让同学们自己谈

谈对三角形相关知识的理解.小峰说：“存在这样的三角

形，它的三条高之比可以为1∶1∶2，1∶2∶3，

2∶3∶4，3∶4∶5.”老师说：“有一个三角形是不存在

的.”你认为不存在的三角形的三条高之比是(B)A.1∶1∶2B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶5B2345671

3.【创新题·新考法】三角形中长为a，b，c的边上的高分

别为ha，hb，hc.若a≤ha，b≤hb，则此三角形为

(B)A.等腰非直角三角形B.等腰直角三角形C.直角非等腰三角形D.以上结论都不对B2345671

三角形中线的应用4.[2024·六安月考]如图，已知AE是△ABC的中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°.则：(1)△ABE的面积是?；(2)△ACE与△ABE的周长的差是?.27cm23cm2345671

5.[2024·合肥月考]如图，在△ABC中，D是BC边上的一

点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若

S△CEF＝5，则△ABC的面积为(B)A.15B.20C.25D.30B2345671

三角形角平分线的应用6.[2023·合肥瑶海区期中]如图，在直角三角形ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝72°.AF是∠CAB的平分线，交边BC于点D.过点C作△ACD中AD边上的高线CE，

则∠ECD的度数为(C)A.63°B.45°C.27°D.18°C2345671

7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB.(1)若DF∥AC，EF交AD于点O.试问：DO是不是△DEF的角平分线？并说明理由.2345671

解：(1)DO是△DEF的角平分线.理由如下：由DE∥AB，得∠EDA＝∠DAF.由DF∥AC，得∠EAD＝∠ADF.因为AD是△ABC的角平分

线，所以∠EAD＝∠DAF，所以∠EDA＝∠ADF，所以DO是△DEF的角平分线.2345671

7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB.(2)若DO是△DEF的角平分线，试探索DF与AC的位置

关系，并说明理由.2345671

解：(2)DF∥AC.理由如下：因为AD是△ABC的角平分线，DO是△DEF的角平分线，所以∠CAD＝∠BAD，∠EDO＝∠FDO.因为DE∥AB，所以∠EDO＝∠BAD，所以∠CAD＝∠FDO，所以DF∥AC.2345671