第二章 有理数的运算 综合实践 学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

学案设计(一)

学习目标

1.理解进位制的基本概念,包括十进制和其他进制的表示方法.

2.能够运用进位制解决实际问题,如货币计算、时间换算等.

3.培养团队协作能力,通过小组合作实践,提高问题解决能力和沟通能力.

自主学习

二进制是逢二进一,其各数位上的数字为0或1.请把二进制数1011表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式,从而转换成十进制数.

课堂探究

活动1认识进位制,探究不同进位制的数之间的转换

任务1把89转换为二进制数和八进制数.

任务2通过研究二进制数及十进制数之间的转换,你有哪些发现?进一步地,你能进行其他不同进制数之间的转换吗?

活动2探究进制数的加法运算

任务1查阅资料,分析计算机运算选择二进制的原因,从多个角度分析选择二进制的优越性.

任务2小组合作,研究二进制数的加法运算法则,并填写表1中的活动记录单.

表1活动记录单

加数

0

0

1

1

加数

0

1

0

1

和

(1)根据上面的加法运算法则,计算(10010)2+(111)2,并交流一下计算方法.

(2)①计算45+23;

②把45,23分别转换为二进制数,利用二进制数的加法运算法则计算它们的和,再把和转换为十进制数;

③比较①②的计算结果是否相同.

任务3计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数,用于计量存储容量的基本单位是字节.请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小,它们通常以什么单位表示?这些单位之间有什么关系?

任务4古人在研究天文、历法时,也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法.至今,我们仍然使用一星期7天、一年12个月、一小时60分钟的记时方法.结合角度、时间等实际问题,分小组讨论一下六十进制数的加法运算法则.

活动3任选教材第65~66页主题之一进行研究

综合与实践活动研究报告的参考形式

报告主题:?

年级班组 报告时间:?

1.活动名称

2.研究小组成员与分工

3.选题的意义

4.研究方案

5.研究过程

6.研究结果

7.收获与体会

8.对此研究报告的评价(由评价小组或教师填写)

学以致用

基础达标

1.二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20=13.将(10111)2转换成十进制数是()

A.23 B.15 C.18 D.31

2.我们常用的数是十进制数,大多数计算机程序使用的是二进制(只有数码0和1).十进制数和二进制数可以互相换算,例如将(101)2换算成十进制数为(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5;按此方式,将(1010)2换算成十进制数为()

A.10 B.9 C.11 D.18

3.计算机内部使用的是二进制(共有两个数码0,1).将一个十进制数转化为二进制数,只需将该数写为若干个2n的数字之和,依次写出1或0即可.如十进制数19可以写为二进制数10011,因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20;37可以写为二进制数100101,因为37=32+4+1=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20,则十进制数70是二进制下的()

A.7位数 B.6位数

C.5位数 D.4位数

4.日常生活中我们使用的数是十进制数,数的进位方法是“逢十进一”.而计算机内部使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2),1101(2)通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13.仿照上面的转换方法,将11101(2)转换为十进制数是()

A.15 B.29 C.30 D.33

5.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”,二进制数和十进制数可以互换,例如,二进制数换成十进制数为0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=91.依此算法,二进制数换成十进制数为.?

素养提升

1.阅读材料:

现在我们常用的数的进制是十进制,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100.该进制需用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只需用两个数码:0和1.两种进制的数可以互相换算,如二进制的数110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.(注意:对于任何非零数a都有a0=1,即20=1)

解决问题: