2023-2024学年江苏省扬州市邗江区高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江苏省扬州市邗江区高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．经过点P（﹣1，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（）

A．3x﹣y﹣1＝0B．3−+3=0C．3−−3=0D．−3+1=0

√√√√√√

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2．已知点P（x，y）在直线3x﹣4y﹣10＝0上，则+的最小值为（）

00√00

A．1B．2C．3D．4

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3．如果方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

2+6

A．a＞3B．a＜﹣2

C．a＞3或a＜﹣2D．﹣2＜a＜3且a≠0

4．已知F是抛物线C：y2＝2px的焦点，点P（2，t）在C上且|PF|＝4，则F的坐标为（）

A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（﹣4，0）

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5．过直线y＝x+1上的点P作圆C：（x﹣1）+（y﹣6）＝2的两条切线l，l，当直线l，l关于直线y＝

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x+1对称时，两切点间的距离为（）

A．1B．2C．3D．6

√√

6．为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，

喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，

点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA

的高度为（）

A．2mB．3mC．2.5mD．1.5m

7．瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这

条直线被称为欧拉线．已知△ABC的顶点A（﹣3，0），B（3，0），C（3，3），若直线l：ax+（a2﹣3）

y﹣9＝0与△ABC的欧拉线平行，则实数a的值为（）

A．﹣2B．﹣1C．﹣1或3D．3

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8．已知椭圆C：+=1(＞＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P是椭圆C上位于第一象限的一

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