2023-2024学年江苏省常熟市高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江苏省常熟市高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．设S是等差数列{a}的前n项和，若a+a+a＝18，则S＝（）

nn2589

A．36B．45C．54D．63

22

2．圆x+y﹣2x＝0的圆心到直线2x+y﹣1＝0的距离为（）

√3√5

A．0B．1C．D．

35

1

3．数列{a}中，=，S＝8，则n＝（）

n√n

√++1

A．77B．78C．79D．80

2

4．直线l：ax+3y+a﹣5＝0，l：x+（a﹣2）y+4＝0，若两条直线平行，则实数a＝（）

12

A．﹣1B．1C．3D．﹣1或3

2

5．若直线l：kx﹣y﹣1＝0与曲线：1−(−1)=−1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是

√

（）

33

A．(，1]B．(，3)

44

333

C．[−1，−]∪(，1]D．(，+∞)

444

6．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的

交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是

重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B

（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（）

A．x+2y﹣5＝0B．x﹣2y﹣5＝0C．2x+y﹣10＝0D．2x﹣y﹣10＝0

*

7．已知a＝1，a＝1，a＝a+2a+1（n≥3，n∈N），S为其前n项和，则S＝（）

12nn﹣1n﹣2n60

30303030

A．2﹣31B．4﹣31C．2﹣30D．4﹣30