任意角和弧度制、三角函数的概念课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义三角函数之任意角和弧度制、三角函数的概念

1.角的概念的推广（1）定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.（2）分类：按旋转方向，角可以分成三类：①______、负角和②______.正角零角??终边相同的角不一定相等，但相等的角其终边一定相同.

2.弧度制的定义和公式?半径长

（2）公式角的弧度数公式（表示弧长）角度与弧度的换算;⑤_______弧长公式⑥_____扇形面积公式⑦_______???

角度与弧度换算的关键是????????=??????°，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.

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1.象限角的集合

2.轴线角的集合?所在象限一二三四所在象限一、三一、三二、四二、四

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?√

?三?

例1（多选）下列命题正确的是()?√√考点一任意角与终边相同的角

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?A. B. C. D.?√

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???考点二扇形的弧长及面积公式

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应用弧度制解决问题的思路（1）求扇形面积最大值的问题时，常转化为利用二次函数或基本不等式求最值问题；（2）在解决弧长问题、扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形.运用弧度制下有关弧长、扇形面积公式的前提是角的度量单位为弧度.

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角度1三角函数的定义???考点三三角函数的定义及其应用

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三角函数定义的应用（1）已知角??的终边上一点??的坐标，可先求出点??到原点的距离????=??,然后利用三角函数的定义求解.（2）已知角??的终边所在的直线方程，可先设出终边上一点的坐标，求出此点到坐标原点的距离??，再利用三角函数的定义求解，应注意分情况讨论.若角的终边在一条直线上，用参数设点的坐标时，要注意参数的取值范围.

角度2三角函数值符号的判定?A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内?√

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三角函数值符号的判断方法要判断三角函数值的符号，关键是要搞清三角函数中的角是第几象限角，再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定函数值的符号.如果角不能确定所在象限，那就要分类讨论进行求解.

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