两直线的位置关系课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义平面解析几何之两直线的位置关系

1.两条直线的位置关系（1）两条直线的位置关系类别斜截式一般式方程,,相交垂直①___②_________________-1?

类别斜截式一般式平行,且③________或重合,且④________??续表在判定两条直线平行或垂直的情况时不要忽略了两条直线或一条直线斜率不存在的情形.

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2.三种距离点点距点，之间的距离⑤________________________点线距点到直线的距离⑥___________线线距两条平行线与间的距离⑦_______???利用两平行直线间的距离公式时，需要先将两条平行直线方程化为??,??的系数对应相等的一般式方程.

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角度1两条直线平行与垂直的判定?A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?√考点一两条直线的位置关系

?A.相交但不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合?√

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（2）解决两直线平行与垂直的参数问题要“前思后想”

角度2两条直线的交点问题???√

??思路一：求交点与斜率，利用点斜式写出直线方程；思路二：由垂直关系设直线系方程，引入参数，借助已知条件求参数，确定直线方程；思路三：由交点设出直线系方程，借助已知条件求参数，确定直线方程.

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（1）求过两条直线交点的直线方程的方法①列方程组解出交点，根据条件求出直线方程;②采用过交点的直线系方程求解.（2）过定点问题的解决方法①找过定点的两条特殊直线方程，求其交点即可;②提取参数，令参数的系数为0.

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?A.28 B.14 C.56 D.20?√考点二距离问题

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两种距离的求解思路（1）点到直线的距离：可直接利用点到直线的距离公式来求解，但要注意此时直线方程必须为一般式.（2）两平行直线间的距离：①利用“转化法”将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离；②利用两平行线间的距离公式（利用公式前需把两平行线方程化为??,??的系数对应相等的一般式方程）.点??????,????到直线??=??的距离??=???????，到直线??=??的距离??=???????.

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角度1中心对称???√考点三对称问题

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角度2轴对称???

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角度3对称问题的应用?

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解决直线上动点到两定点距离之和或差的取值范围的问题，关键是要能够通过对称变换，充分利用数形结合、转化等思想，借助直线及三角形的相关知识解决问题.

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