人教九年级数学上册第六单元《因式分解法》PPT教学课件.pptxVIP

21.2.3因式分解法;1.通过阅读课本，学生会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程，提高了学生的运算能力．

2.通过学生自主探究利用因式分解的方法解方程，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程的转化思想．

3.通过小组利用不同的方法解方程培养了学生合作交流的能力，学会在合作交流中归纳总结出不同方法解方程的特点，提高了学生解决问题的能力.;多项式因式分解的方法有哪些？

（提公因式法、公式法、十字相乘法）;视频引入;复习引入;情境引入;请同学们阅读课本12-14页并回答下列问题：;?;小组合作完成课本14页练习1（5）（6）.

完成练习2.;小组展示;知识点1：因式分解法解一元二次方程（重点）

用因式分解法解一元二次方程的步骤

（1）将方程右边化为0；

（2）将方程左边分解为两个一次因式的积；

（3）令这两个一次因式分别为0，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.;特别说明：

（1）能用因式分解法解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0,另一边可以分解成两个一次因式的积；

（2）用因式分解法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0;

（3）用因式分解法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0;②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式；

（4）解一元二次方程时，如果能用因式分解法进行解题，那么它是首选.;知识点2：换元法解一元二次方程（难点）

1.解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.

2.我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现.把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的.;【题型一】利用因式分解法解一元二次方程;?;?;【题型二】用适当的方法解一元二次方程;?;【题型三】换元法的应用;1.今天我们学了哪些知识呢？

2.因式分解法解一元二次方程的步骤是什么呢？

;【教材习题】完成课本14页练习1，2题.

【实践性作业】请你准备一根长10厘米的绳子，围成一个面积为4平方厘米的矩形，你知道矩形的长、宽分别是多少吗?