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空间解析几何课程教学大纲
（SpaceAnalyticGeometry）
一、课程概况
课程代码：0821010
学分：2
学时：32（其中：讲授学时32，实验学时0，上机学时0）
先修课程：初等数学
适用专业：小学教育（理）专业
建议教材：《空间解析几何》，高红铸，北京师范大学出版社，2009.9
课程归口：理学院
课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。通过本课程的学习，使学生系统地获得空间解析几何的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法；提高学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力；并能运用数学知识、理论、方法解决相关的实际应用问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标
目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2.能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3.能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4.能够具有一定的运算能力。
目标5.能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
毕业要求
指标点
课程目标
目标1
目标2
目标3
目标4
目标5
毕业要求3-1
√
√
√
毕业要求3-2
√
√
√
毕业要求6-2
√
三、课程内容及要求
（一）向量代数
1.教学内容
（1）能够理解向量的概念
（2）能够掌握向量的加、减法
（3）能够掌握向量的数乘
（4）能够掌握向量共线与向量共面
（5）能够掌握向量的内积、外积、混合积
（6）能够掌握向量运算的坐标表示
2.基本要求
（1）重点与难点：向量的运算，向量的内积、外积、混合积，向量运算的坐标表示。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）平面与直线
1.教学内容
（1）能够理解平面点法式、点位式、截距式、一般式方程
（2）能够掌握两平面间的位置关系
（3）能够掌握直线的参数式、标准式、一般式方程
（4）能够掌握两条直线的位置关系
（5）能够掌握直线与平面的位置关系
（6）能够掌握点到平面、直线的距离
（7）能够掌握异面直线间的距离
（8）能够理解平面束的概念与方程
2.基本要求
（1）重点与难点：平面方程的各种形式，直线方程的各种形式，点、平面、直线之间的相关位置、有关距离、夹角的计算。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（三）特殊曲面
1.教学内容
（1）能够理解球面、柱面、锥面、旋转曲面
（2）能够理解空间曲线的参数方程
（3）能够理解空间曲线的一般方程
2.基本要求
（1）重点与难点：空间曲面和空间曲线方程的一般形式，球面、柱面、锥面、旋转曲面的形成规律及应用。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。
序号
教学内容
支撑的课程目标
支撑的毕业要求
指标点
讲授学时
实验学时
1
向量代数
课程目标1-3
6-2
10
2
平面与直线
课程目标1-5
3-1、3-2
12
3
特殊曲面
课程目标1-5
3-1、3-2
10
合计
32
四、课程实施
主要教学环节质量要求如表所示。
主要教学环节
质量要求
1
备课
（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行本课程教学内容的组织；
（2）熟悉教材各章节，借助相关专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间分配、授课内容、课后作业、教学效果分析等方面；
（3）结合课程特点，适度运用多媒体教学手段讲授部分教学内容；
（4）确定各章节课程内容的教学方法，构思授课思路、技巧和方法。
2
讲授
（1）要点准确，推理正确，条理清晰，重点突出，理论联系实际，熟练地解答和讲解例题。
（2）采用多种教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、多媒体示范教学等），注重培养学生的专业素质，提高学生发现、分析和解决问题的能力，以便让学生能体会和领略学科研究的思路和方法。
（3）表达方式尽量便于学生理解、接受
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