模糊综合评价法.ppt

模糊数学绪论;一、经典集合与模糊集合;亦此亦彼;定义：设U是论域，称映射;模糊子集一般简称模糊集，其表达措施有：;（3）向量表示法;例1.有100名消费者，对5种商品评价，;例2：考虑年龄集U=[0,100]，O=“年老”，O也是一种年龄集，

u=20?A，40呢？…札德给出了“年老”集函数刻画:;再如，Y=“年轻”也是U的一种子集，只是不一样的年龄段从属

于这一集合的程度不一样样，札德给出它的从属函数：;二、模糊集的运算;例3.;并交余计算的性质;6.同一律;一、模糊集合的λ水平截集;示例：

气象部门对上周天气进行综合评价，得出上周七天对于好天气的从属度如下：;从属函数确实定;1、模糊记录法;特点：在各次试验中，是固定的，而在随机变动。;对129人进行调查,让他们给出“青年人”的年龄区间，;对年龄27作出如下的记录处理：;2、指派措施

这是一种主观的措施，但也是用得最普遍的一种措施。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。

一般会有某些大体的选择方向：偏大型，偏小型，中间型。

偏小型：适合描述“小”“少”“冷”“浅”“疏”“青年”等

偏大型：适合描述“大”“多”“热”“深”“密”“老年”等

中间型：适合描述“中”“不太多”“不太深”“不太浓”“暖和”“中年”等处在中间状态的模糊现象。;常用的模糊分布;从属函数确实定;3、其他措施;从属函数的二元对比排序法;从属函数的二元对比排序法;从属函数的二元对比排序法;从属函数的二元对比排序法;从属函数的二元对比排序法;从属函数的二元对比排序法;从属函数的二元对比排序法;算例;其中对日野汽车的偏爱程度比较大，权重为0.4，其他两种汽车等权重为0.3，得

从属函数为

;优先关系排序法

设论域U=｛u1,u2,u3,u4...un｝,以Cij表达ui与uj相比是ui的优越程度，有Cii=0。

其中0≤Cij≤1且Cij+Cji=1

可得模糊矩阵

称为优先关系矩阵。

给定λ∈[0，1]，得C的λ截矩阵，当Cij≥λ，=1

反正为0。

另λ从0到1变化，当矩阵初次出现某行元素除对角线外均为1时，则认为该行为第一优越（不一定唯一）。

删去第一优越元素后，用同样的措施可以得到第二、第三等优越元素。;乘坐感觉;定义;假设物品之间完全相似者为“1”、完全不相似者为“0”，其他按详细相似程度给出一种0~1之间的数，就可确定出一种U上的模糊关系R，列表如下;定义：设称R为模糊矩阵。;（1）模糊矩阵间的关系及运算;例4：;（2）模糊矩阵的合成;例5：;（3）模糊矩阵的截矩阵;例6：;;模糊综合评判;模糊综合评判;模糊综合评判;模糊综合评判;模糊综合评判;根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：;例如有单原因评判矩阵;模糊综合评判的运算模型;其中：;分数;例：“晋升”的数学模型.

以高校老师晋升专家为例：原因集U={政治体现

及工作态度,教学水平,科研水平,外语水平},

评判集V={好,很好,一般,较差,差}.

原因好很好一般较差差

政治体现及工作态度42100

教学水平61000

科研水平00511

外语水平22111;给定以教学为主的权重A=(0.2,0.5,0.1,0.2)，分别用M(∧,∨)、M(·,＋)模型所作评判下：M(∧,∨)：B=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)

归一化后，B=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12)M(·,＋)：B=(0.6,0.19,0.13,0.04,0.04);多级模糊综合评判（以二级为例）;二级模糊综合评判的环节：;模糊综合评判;模糊综合评判;权重确实定措施：;频数记录措施;模糊综合评价措施的优缺陷;2、模糊综合评价法的缺陷

计算复杂，对指标权重向量确实定主观性较强；

当指标集U较大，即指标集个数凡较大时，在权向量和为1的条