考题猜想1-2相交线与平行线（应用思想方法解相交线与平行线问题的9种技巧题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）【含答案】.pdfVIP

专题1-2应用思想方法解相交线与平行线问题的九种技巧题

型

平行线与相交线这一章是初一下学期的重点内容，在这一章中涉及不少数学思想方法，比如

方程思想、整体思想、分类讨论思想等等．这些思想方法不仅在小题中能用到，在解答题中

也很常见，特别是在压轴题中，可能会将多种方法结合起来一起使用．

1

题型技巧：基本图形（添加辅助线）法

【方法点拨】当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的第三条直

线，如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取

中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线．

12022•

【例题】．（春林州市期末）

试卷第1页，共24页

1ÐC=90°abg

．如图，AB∥EF，，则、和的关系是（）

A．b=a+gB．a+b+g=180°C．a+b-g=90°D．b+g-a=180°

12023•

【变式】．（春长葛市期末）

2．如图，MF^NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G．若Ð1=135°，Ð2=

°

．

223-24··

【变式】（七年级下陕西西安期中）

11

3．如图，AB∥ED，ÐABF=ÐABC，ÐEDF=ÐCDE，若ÐBCD=90°，则ÐF的度

33

数为．

322-23··

【变式】（八年级上浙江开学考试）

4MNABCDEF∠1+∠2180°

．如图，直线分别与直线和交于点，，且满足＝．

试卷第2页，共24页

(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．

(2)作∠AEF的平分线EG交CD于点G，过点G作GH⊥EG交MN于点H．若∠DGH＝40°，

求∠1的度数．

2

题型技巧：分离图形法

“”

【方法点拨】在复杂图形中辨认三线八角比较困难，可先将图形进行分离，即将图形中与

“”

所需角、线无关的线遮挡起来，然后根据三线八角的基本图形进行辨认和确定

222-23··

【例题】（七年级下山东聊城期中）

5．如图，三角形ABC的边BC在直线MD上，直线HE平行于MD分别交AB，AC于点

G，F，则图中共有内错角的对数为．

123-24··

【变式】（七年级下山东聊城阶段练习）

6．如图所示的八个角中，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．

222-23··

【变式】（七年级下湖北武汉阶段练习）

7．如图，图中内错角有对．

试卷第3页，共24页

32023··

【变式】（九年