考题猜想2-3勾股定理（常考重难点，利用勾股定理判定直角的六种常用方法）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）【含答案】.pdfVIP

专题2-3勾股定理

（考题猜想，利用勾股定理判定直角的六种常用方法）

1

方法：利用三边的数量关系证明直角

122-23··

【例题】（八年级下湖北十堰阶段练习）

1abcch

．，，为直角三角形的三边，且为斜边，为斜边上的高．有下列说法：

222

①a,b,c能组成三角形；②a,b,c能组成三角形；

111

③c+h,a+b,h能组成直角三角形；④,,能组成直角三角形

abh

其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

122-23··

【变式】（八年级下湖南湘西期中）

2．如上图所示，Rt△ABC中，ÐACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c，斜边上的高CD=h，

以a+b,h,c+h的长为三角形的三边构造一个新VMNE，若按角分类，VMNE是

角形．

试卷第1页，共8页

222-23··

【变式】（八年级下新疆吐鲁番阶段练习）

3．已知如图，在四边形ABCD中，已知AB=4，BC=3，CD=23，AD=5，若

AC^BC，求证AD∥BC．

322-23··

【变式】（八年级下浙江期中）

4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若AB=3，AC=2，

BD=4．

(1)猜想ÐBAO的度数，并证明你的猜想；

(2)求平行四边形ABCD的周长．

2

方法：利用转换为三角形法构造直角三角形

222-23··

【例题】（八年级下山东青岛期末）

5ABCDACOOOE^AC

．如图，平行四边形中，对角线，BD相交于，过点作交AD于点

E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长度为（）

52

A．32B．42C．52D．

2

122-23··

【变式】（八年级下河北沧州阶段练习）

试卷第2页，共8页

6．如图，在四边形ABCD中，ÐA=60°，AB=AD=6，BC=8，CD=10，则ÐABC的度

数为（）

A．105°B．120°C．135°D．150°

222-23··

【变式】（八年级下黑龙江佳木斯期中）

7．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13