数学建模,面试问题.pdfVIP

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根本内容

一、问题重述

某单位在一次招聘过程中，组成了一个五人专家小组，对101名通过初试

者进展了面试，各位专家对每位初试者进展了打分〔见附表〕，请你运用数学建

模方法解决以下问题：

〔1〕补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。

〔2〕给出101名初试者的录取顺序。

〔3〕五位专家中哪位专家打分比拟严格，哪位专家打分比拟宽松。

〔4〕你认为哪些初试者应给予第二次面试的时机。

〔5〕如果第二次面试的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组

应由哪3位专家组成。

二、模型假设

专家外出导致的数据缺失是一种完全随机缺失

专家打分公平公正公开，不受任何人际关系影响并且在整个过程中保持一致

用人单位对每一位专家打分的重视程度一样

三、模型建立

统计学的思想是对随机事件的现象进展统计分析，将随机性归纳于可能的规

律性中。而且也可以从差异中发现趋势。因为该题有着统计学的本质特征：数据

的随机性，以及大量随机性中的差异性可以发现统一性的趋势。在该题我们将应

用到统计中的统计数据分析和统计推断。将经收集好数据进展分析，得出及推断

内中的趋势。

均值插补

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根据辅助信息数据将样本分为假设干组，使组内各单位的主要特征相似。然

后分别介绍各组目标变量的均值，将各组均值作为组内所有缺失数据项的替补

值。

i8i101i8i101i57i101



x(xx)100x(xx)100x(xx)100

；；

1i1i12i2i23i3i3

i1i10i1i10i1i59

K-S检验法原理：

K-S检验是统计学中在对一组数据进展统计分析是所用到的一种方法。它是

将需要做统计分析的数据和另一组标准数据进展比照，求得它和标准数据之间的

偏差的方法。一般在K-S检验中，先计算需要做比拟的两组观察数据的累积分布

函数，然后求这两个累积分布函数的差的绝对值中的最大值D。最后通过查表以

确定D值是否落在所要求对应的置信区间内。假设D值落在了对应的置信区间

内，说明被检测的数据满足要求。反之亦然。

为了更直观的说明专家所给分值服从正态分布，本文运用MATLAB软件绘

出了专家甲、乙、丙相对应所给分值的直方频率图、Q-Q图〔见四、模型求解〕。

区间估计模型：



=g(X,X,,X)

区间估计指对总体中的一维参数，构造两个统计量：