数学分析期末考试题1、2(第二份有答案).pdfVIP

一、判断题（每小题2分，共20分）

1.开域是非空连通开集，闭域是非空连通闭集．（）

2.当二元函数的重极限与两个累次极限都存在时，三者必相等．（）

3.连续函数的全增量等于偏增量之和．（）

4.f(x,y)xy在原点不可微．（）

5.若f(x,y)与f(x,y)都存在，则f(x,y)f(x,y)．（）

xyyxxyyx

ysinxydy

6.1x(1y2)在(0,1)内不一致收敛．（）

7.平面图形都是可求面积的．（）

8.学过的各种积分都可以以一种统一的形式来定义.（）

9.第二型曲面积分也有与之相对应的“积分中值定理”．（）



10.二重积分定义中分割的细度T不能用max{}来代替．（）

Ti

1in

二、填空题（每小题3分，共15分）

1.设zexysin(xy)，则其全微分dz．

f(x,y,z)xy2yz3fP(2,1,1)grad(P)

2.设，则在点处的梯度．

00

3.设为沿抛物线y2x2,从O(0,0)到B(1,2)的一段，则xdyydx．

L

L

4.边长为密度为的立方体关于其任一棱的转动惯量等于．

ab

5.曲面3x2y2z227在点（3,1,1）处的法线方程为．

三、计算题（每小题5分，共20分）

1．求极限lim(x2y2)xy．

(x,y)(0,0)

2．设zz(x,y)是由方程xyzez所确定的隐函数，求z．