数学建模队员的选拔.pdfVIP

数学建模队员的选拔

一、摘要

本文是一个如何选拔数学建模队员和组建最优团队问题的数学模型。在此模

型中主要采用层次分析法，通过综合考虑每个队员的选拔原则和整队的技术水

平，最终从15名学生中选出9名建模队员参赛，对9名队员进行科学分组，提

出了最佳的组合方案，达到更大的获奖几率，此外，还给出了一些建模队员选拔

的建议。

问题二：选拔队员是一个多目标决策的优化问题，采用了层次分析法全面考

察了15名学生的八项指标，并按照其对目标层的权重的大小进行了排序，挑选

出了排名较前的9名学生参赛，他们依次是：s1，s6，s2，s14，s8，s9，s4，

s10，s15。为了能够科学地组队，利用数学软件lingo得到了最优方案，组合如

下表：

分组队员一队员二队员三该组水平

第一组S1S6S815.7050

第二组S2S14S1014.4677

第三组S4S9S1513.9966

问题三：倘若直接录用一个计算机编程高手，不考虑其他方面的情况，我们

以机试成绩为计算机编程高手的主要素质，可以在15名学生中挑选出几名能力

相似的同学，他们分别为s11和s13，在问题二的结果中，我们可以发现计算机

能力强的学生中，没有一名综合能力排名能进入前9名，可见，如果只考虑计算

机能力这一点，会影响队伍的整体水平，所以该做法是不可取的。

关键词：层次分析法多目标决策最优组合

二、问题重述

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国所有高等院校的重要赛事，如何

选拔最优秀的队员和科学合理组队问题是是一个重要的数学模型问题。

现在需要解决以下几个问题：

1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些

情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？

2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，

并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。

3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接

录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。

4．为数学建模教练组写1份1000－1500字的报告，提出建模队员选拔机制

建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。

三、问题分析

（1）问题2分析：

问题2是在15名学生中选拔出9名建模队员，需排除掉6名相对较弱

的学生，这是一个多目标决策问题，主要利用了层次分析法，分别算出学生的各

个指标对建模队员的选拔的权重，每个学生对各个指标的权重，再综合考虑每个

学生对建模队员的选拔的权重，进行排名，最后选出9名入选学生，并通过计算，

做出最佳组合方案。

（2）问题3分析：

在问题2结果的基础上，我们对问题3进行假设，假设机试成绩是队员

选拔的主要因素，在15名学生中找出几名机试成绩高的学生，再与问题2的综

合排名进行对比，从而得出直接录取计算机编程高手而不考虑其他方面的做法是

否可取。

四、模型假设

1.假设在选拔中教练组能够做到公平选拔。

2.假设竞赛水平的发挥只与表中所给的各项条件有关。

3.假设在比赛过程中各个队员都能正常发挥自己的水平。

4.假设组队后各队的发挥是相对独立的，不受其他组影响。

五、符号说明

准则层对目标层的权重W1

方案层对准则层的权重W2

方案层对