高中数学：三角函数复习.doc

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三角函数复习题

一、单选题

1．已知tanα=-23

A．253B．-

C．4 D．-

2．给出下列命题：

（1）存在实数使.

（2）直线是函数图象的一条对称轴.

（3）的值域是.

（4）若都是第一象限角，且，则.

其中正确命题的题号为（）

A．（1）（2） B．（2）（3）

C．（3）（4）D．（1）（4）

3．已知函数f(x)=sin(ωx+θ)(ω0,-π2≤θ≤π2)的图象相邻的两个对称中心之间的距离为π2

A．[-π3,π

C．[0,π3]

4．为得到函数y=sin2x-2π

A．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移5π12

B．横坐标缩短为原来的12倍，再向右平移7π

C．向左平移7π6个单位长度，横坐标再缩短为原来的1

D．向右平移5π6

5．函数f(x)=sin(2x-π2)的图象与函数g(x)

A．最大值为1，图象关于直线x=π

B．在0,π

C．在-3π

D．周期为π，图象关于点3π8

6．在中，三内角对应的边分别为，且，，边上的高为，则的最大值为（）

A．B．1

C．D．2

7．若存在唯一的实数，使得曲线关于点对称，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

8．已知函数，若存在，使得，，且存在不相等的实数使得成立，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

9．一船以每小时15km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶4h后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（）

A．kmB．km

C．kmD．km

10．设△ABC中，tanA+tanB+

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等边三角形

11．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω0,|φ|?π2，x=-π4为f(x)的零点，x=π4为

A．5B．4

C．3D．2

12．已知函数f(x)=-2sin(3x+φ)(0φ2π)，若(π2,

A．π4B．-π

C．-π6

13．已知f(x)=3sin（x+φ）cos（x+φ）-sin

A．abcB．cba

C．cabD．acb

14．已知fx=msinωx-cosωxm0,ω0，gx=2tanx，若对?x1

A．43B．1

C．23D．

15．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（ω0，φ∈[π2,π]）的部分图像如图所示，且f(x)在[0,2π]上恰有一个最大值和一个最小值，则

A．[712,13

C．(712,

16．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ΔABC为锐角三角形，且满足b2-a

A．1,233

C．233,

二、解答题

17．已知向量m=(2sinωx,2cosωx),(ω0)n=(1,1)记函数f(x)为向量m在向量n上的投影，且x=π4

（II）若cosθ=45

18．已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

19．已知向量m=3cosωx,2sinωx，

（1）求函数fx的解析式；（2）将函数fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将图象向右平移π12个单位，得到y=gx

20．已知的三个内角的对边分别为若.

（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.

21．已知函数f（x）=sin（2ωx+π3）+sin（2ωx-π3）+2cos2ωx，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为π

（2）求f（x）的单调增区间（3）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-π4，π4]上有两个零点，求实数

22．已知m=(cosx,1),

(1)求f(x)的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角，f(A2)=

23．已知函数fx

(1)求函数fx的单调递增区间；(2)在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,fA=

24．已知函数f(x)=3sinωxcosωx-cos2ωx+12(ω0)，x1，x

（Ⅱ）设α,β∈0,π2，若f12

25．在中，三边所对应的角分别是.已知成等比数列.（1）若，求角的值；