高中数学：幂函数.doc

长沙麓山滨江实验学校课堂学案上课时间：

课题

3.3幂函数

课前预习

预习并填空

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元,这里p是w的函数;

(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=,这里S是a的函数;

(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=,这里V是a函数;

(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长c=，这里c是S的函数;

(5)如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=km/s,

即v=，这里v是t的函数.

课堂内容

一、幂函数的概念

幂函数：，其中是自变量，是常数；

注意：（1）

（2）

（3）

例1.若幂函数经过点（），求函数的表达式

二、幂函数的图象与性质

1、列出函数和中的几个点

x

-2

-1

0

1

2

3

4

...

...

2、描点并连线

3、根据图象完成下列表格

y=x

定义域

值域

奇偶性

单调性

4、五个幂函数的共同特征：

（1）都过定点；（2）都不经过

（3）在第一象限单调递增的有；

在第一象限单调递减的有；

5、幂函数在第一象限的图象

（1）；

（2）；

三、例题分析

例2：已知y=(m2+m-5)xm是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，求m的值。

例3：利用幂函数的性质比较大小

四、课堂小结

作业

作业：教材P91页练习1,2,3题以及习题3.3的1,2,3题

知者加速

1

1.幂函数y=kxα过点(4,2),则k-α的值为()

2.幂函数y=x2,y=x-1,y=x13,y=x-

A.C2,C1,C3,C4 B.C4,C1,C3,C2

C.C3,C2,C1,C4 D.C1,C4,C2,C3

4

4.比较下列各组中两个值的大小: