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人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》测试题-带参考答案

一、选择题

1．已知一元二次方程x2

A．3 B．2 C．1 D．0

2．一元二次方程x(x+1)=3(x+1)的解是（）

A．x=?1 B．x=3

C．x1=?1，

3．把方程x2?4x?5=0化成(x+a)2=b的形式，则

A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，7

4．若关于x的一元二次方程(k?2)x

A．k≤1 B．k≤1且k≠2 C．k≥1且k≠2 D．k≥2

5．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2

A．4 B．13 C．4或9 D．13或18

6．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A．x2+6

C．x2+(10?x)

7．已知m为方程x2+3x?2022=0的根，那么

A．?2022 B．0 C．2022 D．4044

8．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（）

A．8支 B．9支 C．10支 D．11支

二、填空题

9．将x2?2x?2=0配方成(x+m)2

10．若x=?1是关于x的一元二次方程ax2+bx?1=0的一个根，则a?b

11．关于x的一元二次方程x2+4x?m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是

12．关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为x1，

13．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会人数是人．

三、解答题

14．解方程：

（1）x(x-4)=2(4-x)

（2）x2+3x＝4；

（3）3x2+5x+1＝0；

（4）x（2x﹣4）＝5﹣8x．

15．10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有x支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了45场比赛，求x的值．

16．已知关于x的方程mx

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

17．已知关于x的一元二次方程x2+(2k?1)x+k

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2满足

18．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：

（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？

（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？

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参考答案

1．C

2．C

3．C

4．C

5．B

6．D

7．B

8．C

9．3

10．1

11．m≥-4

12．3

13．12

14．（1）解：x(x-4)=2(4-x)

移项：x(x-4)-2(4-x)=0提公因式：（x-4）（x+2）=0

则：x-4=0或x+2=0

所以x1＝4，x2＝-2；

（2）解：x2+3x＝4；

x2+3x-4=0（x-1）（x+4）=0x+4=0或x-1=0

所以x1＝﹣4，x2＝1；

（3）解：3x2+5x+1＝0；

a＝3，b＝5，c＝1?=52?4×3×1=130x＝?b±b2?4ac2a=?5±

（4）解：x（2x﹣4）＝5﹣8x．

x（2x﹣4）+8x=52x2+4x=5x2+2x=52x

15．解：1

解得x=10或?9

∵x0

∴x=10

答：x的值为10

16．（1）证明：∵m≠0△=(m+2)

=m

=(m?2)2而(m?2)

（2）解：(x?1)(mx?2)=0x?1=0或mx?2=0∴x1=1，x2=2m当m

17．（1）解：∵关于x的方程x2+(2k?1)x+k2?1=0

∴△=(2k?1)

（2）解：∵x1

∴(1?2k)2=3(k2?1)+16，即

18．（1）解：每箱应降价x元，依据题意得总获利为：（120﹣x）（100+2x）

当x=20时，（120﹣x）（100+2x）=100×140=14000元

（2）解：要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得

（