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人教版九年级数学上册《27.2相似三角形》练习-带参考答案

一、选择题

1．下列各组线段能成比例的是（）

A．0.2cm0.3m0.4cm0.2cm B．1cm2cm3cm4cm

C．4cm6cm8cm3cm D．2cm6cm8cm7cm

2．如图，AB∥CD∥EF.若ACCE＝1

A．2 B．4 C．6 D．8

3．如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD?AB；④ACCD

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC，DF分别交l1，l2，l

A．12 B．13 C．14 D．15

5．如图，已知△ABC，点D是BC边中点，且∠ADC＝∠BAC．若BC＝6，则AC＝（）

A．3 B．4 C．42 D．32

6．如图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高（）米

A．11.25 B．6.6 C．8 D．10.5

7．如图，在?ABCD中，如果点E是边AD的中点，且∠A=∠AEC，那么下列结论错误的是（）

A．CE=CD B．BF=2DF

C．AB=52EF

8．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m.已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB等于（）

A．4.5m B．6m C．7.2m D．8m

二、填空题

9．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FGGD=

10．如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为.

11．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F.若AB=4，BC=6则DF的长为

12．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=cm

13．如图，在△ABC中AB=6，AC=BC=5将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°α180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．当直线AB与AD的夹角等于∠ACB时，BE的长度为

三、解答题

14．如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的长．

15．如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.

16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上DE∥BC，

（1）求证：△ADE∽△EFC；

（2）设AEEC

17．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE与对角线AC交于点F，FG∥

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）联结AE，又知AC⊥ED，求证：12

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．D

5．D

6．C

7．C

8．B

9．1

10．9

11．7

12．3

13．11

14．解：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A

∴△ADC∽△ACB

∴ADAC＝ACAB，即6AC

解得，AC＝221．

15．解：∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°

∵在△ADB和△ADC中

AD=AD∠ADB=∠ADC=90°

∴△ABD≌△ACD（SAS）

∴∠ABD=∠ACD

∵BC是直径

∴∠BEC=90°

∵∠BND=∠ANE=90°-∠DAC=∠ACD

∴△ABD∽△ACD.

16．（1）证明：∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B.

又∵EF∥AB

∴∠B=∠EFC，

∴∠ADE=∠EFC

∴△ADE∽△EFC

（2）解：∵∠C=∠C

∴△EFC∽△ABC.

∴EFAB

又AEEC=25

∴EFAB

又EF=15

∴AB=21.

17．（1）解：∵AD∥BC，DE∥AB∴四边形

∵FG∥AD∴FGAD

同理EFAB

得：FGAD＝

∵FG=EF∴AD=AB．

∴四边形ABED是菱形．

（2）解：连接BD，与AE交于点H．

∵四边形ABED是菱形，∴EH=12AE，BD

得∠DHE=90°．同理∠AFE=90

∴∠DHE＝∠AFE．

又∵∠AED是公共角，∴△DHE∽△AFE．

∴EHEF

∴12